Математика ч.1
Указанная ниже функция имеет разрывы в точках
(ПТК: тема 7, задание 1)
х= -3 и х= 4
х= -3 и х= -4
х= 3 и х= 4
х= 3 и х= -4
Расположите указанные ниже функции f, g, h в порядке возрастания значений их первой производной в точке x=0.
(ПТК: тема 5, задание 1)
g(x) = 3cos(x) + 5
f(x) = sin(x) – 8
h(x) = cos(x) – 2x
Функция y=f(x) определена на промежутке (-5;4). На рисунке изображен график ее производной.Тогда точкой минимума функции y=f(x) определена на промежутке (-5;4) является точка х= (ПТК: тема 5, задание 13)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/41.png" width="271" height="228" />
Максимум функции равен
(ПТК: тема 6, задание 3)
На рисунке представлены графики линейных функций f, g, h, u. Укажите последовательность этих прямых в порядке возрастания их угловых коэффициентов.
(ПТК: тема 5, задание 13)
На рисунке представлены графики линейных функций f, g, h, u. Укажите последовательность этих прямых в порядке убывания их производных. (ПТК: тема 5, задание 13
Установите соответствие между графиками функции и значениями ее первой и второй производной.
(ПТК: тема 1, задание 1)
Расположите пределы в порядке убывания их величины
(ПТК: тема 4, задание 2)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/62.png" width="563" height="89" />
Разрыв функции.
(ПТК: тема 4, задание 6)
Функция будет непрерывной при а равном (ПТК: тема 4, задание 6)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/42.png" width="285" height="66" />
Исследование функции.
(ПТК: тема 7, задание 1)
Исследование функции.
(ПТК: тема 7, задание 2)
а
б
в
г
Исследование функции.
(ПТК: тема 7, задание 2)
а
б
в
г
Исследование функции.
(ПТК: тема 8, задание 1)
a
b
c
Исследование функции.
(ПТК: тема 7, задание 2)
а
г
б
в
Исследование функции.
(ПТК: тема 7, задание 1)
Операции над множествами
(ПТК: тема 1, задание 4)
С = {1, 5, 5, 7, 7, 12, 15, 18}
С = {1, 5, 7, 12, 15, 18}
С = {5, 7}
С = {1, 12}
Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
а) и б)
б)
б) и в)
а)
в)
в) и а)
Для функции y=sinx выполняется утверждение
(ПТК: тема 2, задание 3)
нечетная
определена только при x>0
возрастающая
непериодическая
Значение предела равно
(ПТК: тема 3, задание 1)
0
нет определенного значения
1
бесконечность
Значение предела равно
(ПТК: тема 4, задание 4)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B9137D534-8890-4726-B01A-ADBDF805CE32%7D/7.png" width="278" height="112" />
1
бесконечность
exp(a)
exp(x)
Отметьте НЕВЕРНО записанное правило дифференцирования
(ПТК: тема 5, задание 1)
(cu)'=cu', где с - постоянная
(uv)'=u'+2uv+v'
x'=1
(u+v)'=u'+v'
Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/25.png" width="576" height="131" />
в)
б) и в)
а) и б)
а)
в) и а)
б)
Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/31.png" width="731" height="192" />
в) и а)
в)
а) и б)
г)
г) и в)
б) и в)
а)
б)
Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/27.png" width="695" height="167" />
а)
б)
в)
Максимальное значение функции в стационарной точке обеспечивает условие (ПТК: тема 5, задание 13)
y"<0
y"=0
y'>0
y'=0
Операции над множествами
(ПТК: тема 1, задание 4)
С = {1, 5, 5, 7, 7, 12, 15, 18}
С = {1, 5, 7, 12, 15, 18}
С = {5, 7}
С = {1, 12}
Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
в)
а)
б) и в)
в) и а)
а) и б)
б)
Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
а) и б)
в) и а)
а)
б) и в)
в)
б)
Выпуклость функции.
(ПТК: тема 7, задание 1)
выпукла вверх на всей числовой оси
выпукла вниз на всей числовой оси
выпукла вверх при положительных значениях аргумента x
Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
а)
б)
а) и б)
в) и а)
в)
б) и в)
Операции над множествами
(ПТК: тема 1, задание 4)
С = {1, 12}
С = {1, 5, 7, 12, 15, 18}
С = {5, 7}
С = {1, 5, 5, 7, 7, 12, 15, 18}
Если функция непрерывна в точке x=a, то НЕВЕРНО условие
(ПТК: тема 4, задание 6)
Функция определена в точке x=a
Функция не имеет конечного предела, если аргумент x стремится к а
Предел функции в точке х=а равен значению функции в этой точке
Для определения необходимого условия экстремума функции используется форма (ПТК: тема 5, задание 13)
y"=0
y'=0
y'<0
y'>0
Значение предела равно
(ПТК: тема 3, задание 1)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/11.png" width="449" height="170" />
бесконечность
нет определенного значения
-1
1
Среди перечисленных ниже, четной является функция
(ПТК: тема 2, задание 3)
y=arctgx
y=sinx
y=x
y=cosx
Убывание функции на интервале характеризует условие (ПТК: тема 5, задание 13)
y'=0
y"<0
y'>0
y'<0
Оценить множество.
(ПТК: тема 1, задание 6)
1
4
3
2
Исследование функции.
(ПТК: тема 8, задание 1)
b
c
a
Исследование функции.
(ПТК: тема 8, задание 1)
b
c
a
Операции над множествами.
(ПТК: тема 1, задание 1)
Операции над множествами.
(ПТК: тема 1, задание 1)
Расположите пределы в порядке возрастания их величины
(ПТК: тема 4, задание 2)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/62.png" width="563" height="89" />
Указанная ниже функция имеет разрывы в точках
(ПТК: тема 7, задание 1)
х= 1 и х= -6
х= 1 и х= 6
х= -1 и х= -6
х= -1 и х= 6
Указанная ниже функция имеет разрывы в точках
(ПТК: тема 7, задание 1)
х= -2 и х= 4
х= -2 и х= -4
х= 2 и х= -4
х= 2 и х= 4
Функция y=f(x) определена на промежутке (-5;4). На рисунке изображен график ее производной. Установите соответствие между указанными значениями аргумента х и наличием экстремума функции в этих точках.
(ПТК: тема 5, задание 13)
|
|
нет экстремума
|
|
локальный максимум функции
|
|
локальный минимум функции
|
|
Глобальный максимум функции.
(ПТК: тема 7, задание 1)
Расположите указанные ниже функции f, g, h в порядке убывания значений их производных в точке x=0.
(ПТК: тема 5, задание 1)
1 f(x) = sinx – 8
2 g(x) = cosx – 2x
3 h(x) = 3cosx + 5
На рисунке представлены графики функций y(x), g(x) и h(x). Установите соответствие между второй производной этих функций и ее значением в точке x=0.
(ПТК: тема 7, задание 2)
Вопрос
|
Выбрать ответ
|
y''(0)
|
= 0
|
g''(0)
|
< 0
|
h''(0)
|
> 0
|
На рисунке представлены графики функций y(x), g(x) и h(x). Расположите эти функции в порядке возрастания их второй производной в точке x=0.
(ПТК: тема 7, задание 2)
1
|
h''(0)
|
2
|
y''(0)
|
3
|
g''(0)
|
Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
в) и а)
в)
а)
а) и б)
б) и в)
б)
Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
а) и г)
а)
в) и а)
а) и б)
б) и в)
г)
в)
б)
Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/23.png" width="669" height="197" />\
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)
Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
а)
б)
в)
Возрастание функции на интервале характеризует условие (ПТК: тема 5, задание 13)
y'>0
y'=0
y'<0
y"=0
Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
Вариантов ответов:
- б)
- а)
- в)
- а) и б)
- в) и а)
- б) и в)
- г)
- а) и г)
Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/19.png" width="747" height="190" />
г)
б) и в)
а)
в) и а)
а) и г)
б)
а) и б)
в)
Значение предела равно
(ПТК: тема 4, задание 4)
1
бесконечность
0
нет определенного значения
Эластичность Еx(y) функции y=f(x) вычисляется по формуле
(ПТК: тема 8, задание 2)
1
2
3
Установите соответствие между типом множества и его принятым обозначением:
(ПТК: тема 1, задание 4)
множество целых чисел
|
|
множество натуральных чисел
|
|
множество действительных чисел
|
|
Установите соответствие между указанными ниже функциями и их производными.
(ПТК: тема 5, задание 5)
Предел функции.
(ПТК: тема 4, задание 2)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/51.png" width="272" height="84" />
Установите соответствие между указанными ниже пределами и их числовыми значениями.
(ПТК: тема 4, задание 2)
Указанная ниже функция имеет разрывы в точках
(ПТК: тема 7, задание 1)
х= -2 и х= 6
х= 2 и х= 6
х= 2 и х= -6
х= -2 и х= -6
Локальный максимум приведенной ниже функции достигается в точке
(ПТК: тема 6, задание 3)
х= -1
х= 1
х= -5
х= 5
Исследование функции.
(ПТК: тема 7, задание 2)
а
г
б
в
Предел функции.
(ПТК: тема 3, задание 1)
Предел функции.
(ПТК: тема 3, задание 1)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/123123.JPG" width="391" height="92" />
Выпуклость функции.
(ПТК: тема 7, задание 2)
не имеет точек перегиба
имеет одну точку перегиба при х=0
имеет две точки перегиба в области - ∞ и + ∞
Выпуклость функции.
(ПТК: тема 7, задание 1)
имеет одну точку перегиба при х=0
не имеет точек перегиба
имеет две точки перегиба в области - ∞ и + ∞
Значение предела равно
(ПТК: тема 4, задание 2)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B9137D534-8890-4726-B01A-ADBDF805CE32%7D/8.png" width="304" height="94" />
1
0
бесконечность
нет определенного значения
Отметьте НЕВЕРНО записанное правило дифференцирования
(ПТК: тема 5, задание 1)
(cu)'=cu', где с - постоянная
(uv)'=u'+2uv+v'
x'=1
(u+v)'=u'+v'
Для определения необходимого условия перегиба функции в точке используется формула (ПТК: тема 5, задание 11)
y"=0
y'=0
y'<0
y'>0
Функция является вогнутой на данном интервале, если на этом интервале (ПТК: тема 5, задание 11)
y'>0
y"=0
y'=0
y">0
Вторая производная функции характеризует (ПТК: тема 5, задание 11)
Касательную
Скорость
Производительность труда
Ускорение
Исследование функции.
(ПТК: тема 7, задание 2)
г
а
б
в
Выпуклость функции.
(ПТК: тема 7, задание 1)
выпукла вверх на всей числовой оси
выпукла вниз на всей числовой оси
выпукла вверх при положительных значениях аргумента x
К понятию первой производной функции НЕ имеет отношения следующее приложение
(ПТК: тема 5, задание 13)
Касательная
Ускорение
Производительность труда
Скорость
Среди перечисленных ниже, сложной является функция
(ПТК: тема 2, задание 6)
x=6sin y+2y
y=4sin(5x+1)+21
y=5ln x - 2cos x+11
y=xtgx+4arccosx
Среди перечисленных ниже, сложной является функция
(ПТК: тема 2, задание 6)
г)
а)
в)
б)
Предел функции.
(ПТК: тема 4, задание 2)
Установите соответствие между понятиями производной, дифференциала функции, дифференциала аргумента и их условными обозначениями
(ПТК: тема 9, задание 1)
|
|
производная функции
|
|
дифференциал функции
|
|
дифференциал аргумента
|
|
Указанная ниже функция имеет разрывы в точках
(ПТК: тема 4, задание 7)
х= 3 и х= 5
х= -3 и х= -5
х= -3 и х= 5
х= 3 и х= -5
Горизонтальная асимптота графика функции
(ПТК: тема 8, задание 1)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/49.png" width="344" height="74" />
На рисунке представлены графики четырех функций. Охарактеризуйте непрерывность этих функций в точке х=0 (ПТК: тема 4, задание 7)
Вопрос
|
Выбрать ответ
|
Функция f1(x)
|
в точке х=0 имеет разрыв второго рода
|
Функция f2(x)
|
в точке x=0 имеет устранимый разрыв
|
Функция f3(x)
|
в точке x=0 имеет разрыв первого рода
|
Функция f4(x)
|
непрерывна в точке х=0
|
Указанная ниже функция имеет разрывы в точках
(ПТК: тема 7, задание 1)
х= 3 и х= -4
х= -3 и х= 4
х= 3 и х= 4
х= -3 и х= -4
Производная функции имеет вид (ПТК: тема 6, задание 3)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/46.png" width="499" height="111" />
Установите соответствие между операциями над множествами и соответствующими им диаграммами Эйлера-Венна.
(ПТК: тема 1, задание 1)
Среди перечисленных ниже, нечетной является функция
(ПТК: тема 2, задание 3)
y=sinx
y=cosx
y=x
y=arctgx
Значение предела равно
(ПТК: тема 4, задание 4)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B9137D534-8890-4726-B01A-ADBDF805CE32%7D/9.png" width="311" height="120" />
exp(x)
1
бесконечность
exp(a)
Оценить множество.
(ПТК: тема 1, задание 6)
1
4
3
2
Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
Вариантов ответов:
- б)
- а)
- в)
- а) и б)
- в) и а)
- б) и в)
- г) и а)
Указанная ниже функция имеет разрывы в точках
(ПТК: тема 7, задание 1)
х= -3 и х= 9
х= 3 и х= 9
х= -3 и х= -9
х= 3 и х= -9
Среди перечисленных ниже, сложной является функция (ПТК: тема 2, задание 6)
y=6siny+2y
y=5ln x - 2cos x+11
y=(5-6)xtgx+4arccosx
y=3ln(4x-1)+5
Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
г) и б)
в)
а) и б)
б)
а)
б) и в)
в) и а)
г)
Дифференциал функции характеризует (ПТК: тема 9, задание 10)
Касательная
Скорость
Ускорение
Приращение
Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
в)
б) и в)
б)
в) и а)
а)
а) и б)