МИЭП Математический анализ ч.1

Математический анализ ч.1

Какое из следующих свойств дифференциала функции сформулировано неверно
d(uv)=udv+vdu
d(cu)=cdu, где с- постоянная
d(u+v)=du+dv
d(u/v)=du/dv

Какое из следующих свойств дифференциала функции сформулировано неверно (ПТК: тема 9, задание 1)
d(u/v)=du/dv
d(uv)=udv+vdu
d(cu)=cdu, где с- постоянная
d(u-v)=du+dv

Предел функции.
(ПТК: тема 3, задание 1)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/123123.JPG" width="391" height="93" />

Предел функции.
(ПТК: тема 4, задание 2)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/51.png" width="272" height="84" />

Предел функции.
(ПТК: тема 3, задание 1)


Предел функции.
(ПТК: тема 4, задание 2)


Предел
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/51.png" width="314" height="96" />

Какую из перечисленных функций можно определить как сложную?
x=6sin y+2y
y=5ln x - 2cos x+11
y=(5-6)xtgx+4arccosx
y=4sin(5x+1)+21

Какая из следующих функций является четной?
y=x
y=cosx
y=arctgx
y=sinx

Какая из следующих функций не является нечетной?
y=x
y=cosx
y=arctgx
y=sinx

Какую из перечисленных функций можно определить как сложную?
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B9137D534-8890-4726-B01A-ADBDF805CE32%7D/4.png" width="460" height="119" />
а)
б)
в)
г)

Какую из перечисленных функций можно определить как сложную?
y=6siny+2y
y=5ln x - 2cos x+11
y=(5-6)xtgx+4arccosx
y=3ln(4x-1)+5

Какое из следующих утверждений выполняется для функции y=sinx
нечетная
определена только при x>0
возрастающая
непериодическая

Значение предела равно
(ПТК: тема 4, задание 4)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B9137D534-8890-4726-B01A-ADBDF805CE32%7D/7.png" width="277" height="113" />
1
бесконечность
exp(a)
exp(x)

Значение предела равно
(ПТК: тема 4, задание 2)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B9137D534-8890-4726-B01A-ADBDF805CE32%7D/8.png" width="304" height="95" />
1
0
бесконечность
нет определенного значения

Найти предел
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B9137D534-8890-4726-B01A-ADBDF805CE32%7D/8.png" width="304" height="95" />
1
0
бесконечность
нет определенного значения

Значение предела равно
(ПТК: тема 4, задание 4)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B9137D534-8890-4726-B01A-ADBDF805CE32%7D/9.png" width="311" height="121" />
exp(x)
1
бесконечность
exp(a)

Найти предел
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B9137D534-8890-4726-B01A-ADBDF805CE32%7D/10.png" width="335" height="104" />
1
0
бесконечность
нет определенного значения

Найти предел
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B9137D534-8890-4726-B01A-ADBDF805CE32%7D/11.png" width="450" height="170" />
-1
1
бесконечность
нет определенного значения

Найти предел
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B9137D534-8890-4726-B01A-ADBDF805CE32%7D/12.png" width="454" height="191" />
0
1
бесконечность
нет определенного значения

Если функция непрерывна в точке x=a,то какое из перечисленных условий неверно?
Конец формы

Функция является вогнутой на данном интервале, если на этом интервале (ПТК: тема 5, задание 11)
y'>0
y"=0
y'=0
y">0

Какое из следующих правил дифференцирования записано неверно?
(cu)'=cu', где с - постоянная
(u+v)'=u'+v'
x'=1
(uv)'=u'+2uv+v'Начало формы


Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/29.png" width="746" height="190" />
г) и б)
в)
а) и б)
б)
а)
б) и в)
в) и а)
г)

Конец формы

Какую из перечисленных функций можно определить как сложную?
y=6siny+2y
y=5ln x - 2cos x+11
y=(5-6)xtgx+4arccosx
y=3ln(4x-1)+5

Начало формы

Найти предел
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/7.png" width="357" height="145" />
exp(x)
бесконечность
1
exp(a)
Конец формы

Начало формы

Расположите пределы в порядке возрастания их величины
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/62.png" width="562" height="89" />Конец формы

Начало формы

Конец формы

Какую из перечисленных функций можно определить как сложную?
y=(5-6)xtgx+4arccosx
y=4sin(5x+1)+21
x=6sin y+2y
y=5ln x - 2cos x+11

Функция будет непрерывной при а равном (ПТК: тема 4, задание 6)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/42.png" width="285" height="67" />

Горизонтальная асимптота графика функции
(ПТК: тема 8, задание 1)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/49.png" width="345" height="74" />

Какая из следующих форм используется для определения необходимого условия экстремума функции?
y'=0
y'>0
y"=0
y'<0

Начало формы

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/27.png" width="695" height="167" />
а)
б)
в)
Конец формы

Начало формы

Найти предел
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/9.png" width="451" height="175" />
1
бесконечность
exp(a)
exp(x)
Конец формы

Если функция непрерывна в точке x=a,то какое из перечисленных условий неверно?
Функция не имеет конечного предела, если аргумент x стремится к а
Функция определена в точке x=a
Предел функции в точке х=а равен значению функции в этой точке

Начало формы

Найти предел
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/11.png" width="450" height="170" />
1
нет определенного значения
бесконечность
-1
Конец формы

Какое из следующих условий характеризует убывание функции на интервале?
y'<0
y'=0
y"<0
y'>0

Конец формы

Начало формы

Даны графики прямых f,g,h,u. Укажите последовательность этих прямых в порядке возрастания их угловых коэффициетов

Конец формы

Начало формы

На рисунке представлены графики линейных функций f,g,h,u. Укажите последовательность этих прямых в порядке убывания их производных

Конец формы

Максимум функции равен
(ПТК: тема 6, задание 3)


Начало формы

Функция y=f(x) определена на промежутке (-5;4). На рисунке изображен график ее производной.Тогда точкой минимума функции y=f(x) определена на промежутке (-5;4) является точка х=...

http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/41.png" width="336" height="284" />

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/19.png" width="746" height="190" />
г)
б) и в)
а)
в) и а)
а) и г)
б)
а) и б)
в)

Начало формы

Точкой разрыва


Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/23.png" width="669" height="196" />\
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)

Конец формы

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)

в)
а)
б) и в)
в) и а)
а) и б)
б)

Конец формы

Какое из следующих условий характеризует возрастание функции на интервале?
y'>0
y'<0
y"=0
y'=0

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)

в) и а)
в)
а)
а) и б)
б) и в)
б)

Конец формы

Что характеризует вторая производная функции?
Скорость
Производительность труда
Ускорение
Касательную
Начало формы

Какое из следующих приложений не имеет отношения к понятию первой производной функции?
Касательная
Производительность труда
Ускорение
Скорость

Какая из следующих формул используется для определения необходимого условия перегиба функции в точке?
y"=0
y'<0
y'=0
y'>0

Начало формы

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)

а)
б)
в)
а) и б)
б) и в)
в) и а)

Начало формы

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)

а) и г)
а)
в) и а)
а) и б)
б) и в)
г)
в)
б)

Конец формы

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x)
Тип вопроса: 1. Выбор единственно правильного ответа

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)

в) и а)
б)
в)
а)
б) и в)
а) и б)

Конец формы

Множество содержит три элемента.  Сколько подмножеств можно образовать  для этого множества?
Вариантов ответов:
Три
Шесть
Восемь
Шестнадцать

Укажите правильный результат для разности  пересекающихся множеств А. Это:
Вариантов ответов:
Элементы, одновременно принадлежащие А и В
Элементы, принадлежащие только А
Все элементы, входящие и в А, и в В
Элементы, принадлежащие только В

Какая из следующих прямых  параллельна прямой у = 4х-15?
Вариантов ответов:
у = -4х - 15
у = 0,25х - 15
у = -0,25х + 15
у = 4х + 32

Какую из перечисленных функций  можно определить как сложную?
Вариантов ответов:
x = 6sin y + 2y
y = 5ln x - 2cos x + 11
y = (5 - 6x)tg x + 4arccos x
y = 4sin(5x+1) + 21

Заданы две прямые:  у = ax + b и у = cx + d.  При каком условии эти  прямые перпендикулярны?
Вариантов ответов:
а = -с
а = с
а = -1/с
а = 1/с

Какое из следующих утверждений  выполняется для функции y = sin x?
Вариантов ответов:
Возрастающая
Непериодическая
Нечетная
Определена только при x > 0

Какая из следующих  функций является четной?
Вариантов ответов:
y = x
y = cos x
y = arctg x
y = sin x

Для системы из двух линейных  уравнений подсчитаны определители:  D = 0, D(x) = 0, D(y)= 0.  Эта система:
Вариантов ответов:
Имеет только одно решение
Имеет два решения
Не имеет решений
Имеет бесконечное количество решений

Для произведения двух квадратных матриц получено АВ = А. Следовательно, матрица В по отношению к А является:
Вариантов ответов:
Транспонированной
Обратной
Единичной
Коммутирующей

На плоскости заданы три вектора А, В и С.  Вектор С может быть представлен линейной комбинацией векторов А и В:
Вариантов ответов:
Всегда
Никогда
При линейной независимости векторов А и В
При линейной зависимости векторов А и В

Какое из следующих приложений  не имеет отношения к понятию первой  производной функции?
Вариантов ответов:
Касательная
Скорость
Ускорение
Производительность труда

Дифференциал функции - это:
Вариантов ответов:
Касательная
Скорость
Ускорение
Приращение

Если функция непрерывна в точке  х = а, то какое из перечисленных условий неверно?
Вариантов ответов:
Функция определена в точке х = а
Функция не имеет конечного предела,  если аргумент х стремится к а
Предел функции в точке х = а равен  значению функции в этой точке

Какое из следующих правил  дифференцирования записано неверно?
Вариантов ответов:
x' = 1
(u + v)'= u' + v'
(uv)' = u' + 2uv + v'
(cu)' = cu', где с - постоянная

Что характеризует вторая  производная функции?
Вариантов ответов:
Касательную
Скорость
Ускорение
Производительность труда

Какое из следующих свойств дифференциала функции сформулировано неверно?
Вариантов ответов:
d(cu) = cdu, где с - постоянная
d(u + v) = du + dv
d(u/v) = du/dv
d(uv) = udv + vdu

Какая из следующих формул  используется для определения необходимого условия перегиба  функции в точке?
Вариантов ответов:
y' = 0
y" = 0
y' > 0
y' < 0

Какое из следующих условий  характеризует убывание функции  на интервале?
Вариантов ответов:
y' = 0
y' < 0
y' > 0
y" < 0

Какое из следующих условий обеспечивает максимальное значение функции в стационарной точке?
Вариантов ответов:
y' = 0
y" = 0
y' > 0
y" < 0

Функция является вогнутой  на данном интервале, если на  этом интервале:
Вариантов ответов:
y' = 0
y" = 0
y' > 0
y" > 0

Множество содержит четыре элемента. Сколько подмножеств можно образовать  для этого множества?
Вариантов ответов:
Четыре
Восемь
Шестнадцать
Неограниченное количество

Укажите правильный результат  для разности пересекающихся  множеств В. Это:
Вариантов ответов:
Элементы, одновременно  принадлежащие А и В
Элементы, принадлежащие  только А
Все элементы, входящие и  в А, и в В
Элементы, принадлежащие  только В

Какая из следующих прямых  перпендикулярна прямой  у = 4х-15?
Вариантов ответов:
у = -4х - 15
у = 0,25х - 15
у = -0,25х + 15
у = 4х + 15

Какую из перечисленных функций  можно определить как сложную?
Вариантов ответов:
x = 6sin y + 2y
y = 5ln x - 2cos x + 11
y = (5 - 6x)tg x + 4arccos x
y = 3ln(4x-1) + 5

Заданы две прямые:  y = ax + b и у = cx + d.  При каком условии эти прямые параллельны?
Вариантов ответов:
а = -с
а = с
а = -1/с
а = 1/с

Какое из следующих утверждений  не выполняется для функции y = ln x?
Вариантов ответов:
Возрастающая
Непериодическая
Нечетная
Определена только при x > 0

Какая из следующих функций  не является нечетной?
Вариантов ответов:
y = x
y = cos x
y = arctg x
y = sin x

Для системы из двух линейных  уравнений подсчитаны определители:  D = 0, D(x) = 20,
D(y) = 10.  Эта система:
Вариантов ответов:
Имеет только одно решение
Имеет два решения
Не имеет решений
Имеет бесконечное количество  решений

Для произведения двух  квадратных матриц получено  АВ = Е. Следовательно, матрица
В по  отношению к А является:
Вариантов ответов:
Транспонированной
Обратной
Вектором
Коммутирующей

Какая из следующих формул  используется для определения необходимого условия экстремума  функции?
Вариантов ответов:
y' = 0
y" = 0
y' > 0
y' < 0

Два множества A и B заданы свойствами:

Вариантов ответов:
а)
б)
в)
г)
д)
е)

Вычислить следующий определитель:

Вариантов ответов:
6
632965
845327
784645

Какую из перечисленных функций  можно определить как сложную?

Вариантов ответов:
а)
б)
в)
г)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x):

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x):

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)
г)
г) и а)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x):
Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)
г)
г) и а)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x):

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)
г)
а) и г)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x):

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)
г)
а) и г)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x):

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x):

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x):

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x):

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x):

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x):

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x):

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x):

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)
г)
а), б) и г)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x):

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)
г)
а), б) и в)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x):

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)
г)
г) и б)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)
г)
а) и г)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции
f(x):

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)
г)
а) и г)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции
f(x):

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)
г)
г) и в)

Определить скалярное произведение  следующих двух векторов:

Вариантов ответов:
6
0
-1
12
1

Определить скалярное произведение  следующих двух векторов:

Вариантов ответов:
2
10
14
34
0

Определить скалярное произведение  следующих двух векторов:
Тип вопроса: 1. Выбор единственно правильного ответа

Вариантов ответов:
7
8
4
0

Определить длину следующего вектора:

Вариантов ответов:
4
2
16
1

Определить длину следующего вектора:

Вариантов ответов:
7
5
25
1

Определить длину следующего вектора:

Вариантов ответов:
49
7
1

Найти предел:

Вариантов ответов:
1
exp(a)
exp(x)
бесконечность

Найти предел:

Вариантов ответов:
1
exp(a)
exp(x)
бесконечность

Найти предел:

Вариантов ответов:
1
0
бесконечность
нет определенного значения

Значение предела равно
(ПТК: тема 4, задание 4)

1
бесконечность
0
нет определенного значения

Найти предел:

Вариантов ответов:
1
0
бесконечность
нет определенного значения

Найти предел:

Вариантов ответов:
-1
1
бесконечность
нет определенного значения

Найти предел:

Вариантов ответов:
0
1
бесконечность
нет определенного значения

Среди матриц B, C и D найдите матрицу  обратную матрице A, если:

Вариантов ответов:
B
C
D

Среди матриц B, C и D найдите матрицу  обратную матрице A, если:

Вариантов ответов:
B
C
D

Среди матриц B, C и D найдите матрицу  обратную матрице A, если:

Вариантов ответов:
B
C
D

Вычислить следующий определитель:

Вариантов ответов:
0
632965
845327
784645

Вычислить следующий определитель:

Вариантов ответов:
0
2
нет значений
4

Вычислить следующий определитель:

Вариантов ответов:
0
45
327
645

Предел алгебраической суммы конечного числа функций определяется
Вариантов ответов:
максимальным из пределов всех функций
полусуммой их пределов
суммой пределов
разностью большего и меньшего пределов

Если первая производная функции y=f(x) на интервале  x1  < x  <  x2 больше нуля, а вторая  меньше нуля, то крутизна касательной к графику  функции в текущей точке  x
Вариантов ответов:
отрицательна, но растет
положительна, но убывает
не может быть определена
не меняется

Какая из следующих прямых  параллельна прямой у = 4х-15?
Вариантов ответов:
у = -4х - 15
у = 0,25х - 15
у = -0,25х + 15
у = 4х + 32

Какую из перечисленных функций  можно определить как сложную?
Вариантов ответов:
x = 6sin y + 2y
y = 5ln x - 2cos x + 11
y = (5 - 6x)tg x + 4arccos x
y = 4sin(5x+1) + 21

Заданы две прямые:  у = ax + b и у = cx + d.  При каком условии эти  прямые перпендикулярны?
Вариантов ответов:
а = -с
а = с
а = -1/с
а = 1/с

Какое из следующих утверждений  выполняется для функции y = sin x?
Вариантов ответов:
Возрастающая
Непериодическая
Нечетная
Определена только при x > 0

Найти предел:

Вариантов ответов:
1
0
бесконечность
нет определенного значения

Для системы из двух линейных  уравнений подсчитаны определители:  D = 0, D(x) = 0, D(y) = 0.  Эта система:
Вариантов ответов:
Имеет только одно решение
Имеет два решения
Не имеет решений
Имеет беcконечное количество решений

Для произведения двух квадратных  матриц получено АВ = А. Cледовательно,  матрица В по отношению к А является:
Вариантов ответов:
Транспонированной
Обратной
Единичной
Коммутирующей

На плоскости заданы три вектора А, В и С.  Вектор С может быть представлен линейной комбинацией векторов А и В:
Вариантов ответов:
Всегда
Никогда
При линейной независимости векторов А и В
При линейной зависимости векторов А и В

Какое из следующих приложений  не имеет отношения к понятию первой  производной функции?
Вариантов ответов:
Касательная
Скорость
Ускорение
Производительность труда

Дифференциал функции - это:
Вариантов ответов:
Касательная
Скорость
Ускорение
Приращение

Если функция непрерывна в точке  х = а, то какое из перечисленных условий неверно?
Вариантов ответов:
Функция определена в точке х = а
Функция не имеет конечного предела,  если аргумент х стремится к а
Предел функции в точке х = а равен  значению функции в этой точке

Какое из следующих правил  дифференцирования записано неверно?
Вариантов ответов:
x' = 1
(u + v)'= u' + v'
(uv)' = u' + 2uv + v'
(cu)' = cu', где с - постоянная

Что характеризует вторая  производная функции?
Вариантов ответов:
Касательную
Скорость
Ускорение
Производительность труда

Какое из следующих свойств  дифференциала функции сформулировано неверно?
Вариантов ответов:
d(cu) = cdu, где с - постоянная
d(u + v) = du + dv
d(u/v) = du/dv
d(uv) = udv + vdu

Какая из следующих формул  используется для определения необходимого условия перегиба  функции в точке?
Вариантов ответов:
y' = 0
y" = 0
y' > 0
y' < 0

Какое из следующих условий  характеризует убывание функции  на интервале?
Вариантов ответов:
y' = 0
y' < 0
y' > 0
y" < 0

Какое из следующих условий  обеспечивает максимальное значение функции в стационарной точке?
Вариантов ответов:
y' = 0
y" = 0
y' > 0
y" < 0

Функция является вогнутой  на данном интервале, если на  этом интервале:
Вариантов ответов:
y' = 0
y" = 0
y' > 0
y" > 0

Вычислить следующий определитель:

Вариантов ответов:
0
2
нет значений
4

Среди матриц B, C и D найдите матрицу  обратную матрице A, если:

Вариантов ответов:
B
C
D

Какая из следующих прямых  перпендикулярна прямой  у = 4х-15?
Вариантов ответов:
у = -4х - 15
у = 0,25х - 15
у = -0,25х + 15
у = 4х + 15

Какую из перечисленных функций  можно определить как сложную?
Вариантов ответов:
x = 6sin y + 2y
y = 5ln x - 2cos x + 11
y = (5 - 6x)tg x + 4arccos x
y = 3ln(4x-1) + 5

Заданы две прямые:  y = ax + b и у = cx + d.  При каком условии эти прямые параллельны?
Вариантов ответов:
а = -с
а = с
а = -1/с
а = 1/с

Какое из следующих утверждений  не выполняется для функции y = ln x?
Вариантов ответов:
Возрастающая
Непериодическая
Нечетная
Определена только при x > 0

Какая из следующих функций  не является нечетной?
Вариантов ответов:
y = x
y = cos x
y = arctg x
y = sin x

Для системы из двух линейных  уравнений подсчитаны определители:  D = 0, D(x) = 20, D(y) = 10.  Эта система:
Вариантов ответов:
Имеет только одно решение
Имеет два решения
Не имеет решений
Имеет бесконечное количество решений

Для произведения двух  квадратных матриц получено  АВ = Е. Следовательно, матрица В по  отношению к А является:
Вариантов ответов:
Транспонированной
Обратной
Вектором
Коммутирующей

Какая из следующих формул  используется для определения необходимого условия экстремума  функции?
Вариантов ответов:
y' = 0
y" = 0
y' > 0
y' < 0

Два множества A и B заданы свойствами:

Вариантов ответов:
а)
б)
в)
г)
д)
е)

Для вычисления предела дробно-рациональной функции в случае неопределенности типа (0/0)  необходимо
Вариантов ответов:
найти  первую производную функции и  приравнять ее нулю
найти  первую производную числителя и вычислить ее значение для предельного значения аргумента
найти  первую производную функции и  и вычислить ее значение для предельного  значения аргумента
найти пораздельно  первые производные числителя и знаменателя, а затем вычислить их отношение для
предельного значения аргумента

Какую из перечисленных функций  можно определить как сложную?

Вариантов ответов:
а)
б)
в)
г)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x)

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)
г) и а)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x)

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x)

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)
г)
г) и а)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x)

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)
г)
г) и а)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x)

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)
г)
а) и г)

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x)

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)
г)
а) и г)

Определить скалярное произведение  следующих двух векторов:

Вариантов ответов:
6
0
-1
12
1

Определить скалярное произведение  следующих двух векторов:

Вариантов ответов:
2
10
14
34
0

Определить скалярное произведение  следующих двух векторов:

Вариантов ответов:
7
8
4
0

Определить длину следующего вектора:

Вариантов ответов:
4
2
16
1

Определить длину следующего вектора:

Вариантов ответов:
7
5
25
1

Какая из следующих  функций является четной?
Вариантов ответов:
y = x
y = cos x
y = arctg x
y = sin x

Определить длину следующего вектора:

Вариантов ответов:
49
7
1

Вычислить следующий определитель:

Вариантов ответов:
0
45
327
645

Найти предел:

Вариантов ответов:
1
exp(a)
exp(x)
бесконечность

Найти предел:

Вариантов ответов:
1
0
бесконечность
нет определенного значения

Найти предел:

Вариантов ответов:
-1
1
бесконечность
нет определенного значения

Найти предел:

Вариантов ответов:
0
1
бесконечность
нет определенного значения

Среди матриц B, C и D найдите матрицу  обратную матрице A, если:

Вариантов ответов:
B
C
D

Среди матриц B, C и D найдите матрицу  обратную матрице A, если:

Вариантов ответов:
B
C
D

Вычислить следующий определитель:

Вариантов ответов:
0
632965
845327
784645

Даны два множества

1.
4.
3.
2.

Даны два множества

С = {1, 5, 5, 7, 7, 12, 15, 18}
С = {1, 5, 7, 12, 15, 18}
С = {5, 7}
С = {1, 12}

Даны два множества

Конец формы

Начало формы

Конец формы

Даны два множества


С = {1, 5, 5, 7, 7, 12, 15, 18}
С = {1, 5, 7, 12, 15, 18}
С = {5, 7}
С = {1, 12}

Даны два множества
Начало формы

3. 
   
   2.
   4.
   1.
   
   Даны два множества
   
   С = {1, 5, 5, 7, 7, 12, 15, 18}
   С = {1, 5, 7, 12, 15, 18}
   С = {5, 7}
   С = {1, 12}
   
   Функция у=e^x...
   выпукла вверх при положительных значениях аргумента x
   выпукла вниз на всей числовой оси
   выпукла вверх на всей числовой оси
   
   Функция у=e^x...
   имеет две точки перегиба в области - ∞ и + ∞
   не имеет точек перегиба
   имеет одну точку перегиба при х=0
   
   функция y=x^2...
   выпукла вниз на всей числовой оси
   выпукла вверх на всей числовой оси
   выпукла вверх при положительных значениях аргумента x
   
   Функция y=x² …
   Конец формы

Начало формы

1
2
3
Конец формы

Начало формы

Функция y=e^x …

1
2
3
Конец формы

Функция y=e^x …

1
2
3

Множество решений неравенства определяется выражением …

Начало формы

1
2
3
4
Конец формы

Начало формы

Функция y=x³ …

1
2
3

Конец формы

функция у=х^3...
не имеет точек перегиба
имеет две точки перегиба в области - ∞ и + ∞
имеет одну точку перегиба при х=0


Вторая производная дважды дифференцируемой функции в точке перегиба …
равна нулю
положительна
отрицательна

Установите соответствие между типом множества и его принятым обозначением
1. R а) множество натуральных чисел
2. Z б) множество действительных чисел
3. N в) множество целых чисел

Множество решений неравенства определяется выражением …
x принадлежит области (-8,2)
2 < x < 8
x < 8
x < 2


Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
а)
б)
в)

Установите соответствие между понятиями производной, дифференциала функции, дифференциала аргумента и их условными обозначениями
(ПТК: тема 9, задание 1)

Функция y=f(x) определена на промежутке (-5;4). На рисунке изображен график ее производной. Установите соответствие между указанными значениями аргумента х и наличием экстремума функции в этих точках.
(ПТК: тема 5, задание 13)

Функция y=f(x) определена на промежутке (-5;4). На рисунке изображен график ее производной.Тогда точкой минимума функции y=f(x) определена на промежутке (-5;4) является точка х= (ПТК: тема 5, задание 13)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/41.png" width="271" height="229" />

Расположите пределы в порядке возрастания их величины
(ПТК: тема 4, задание 2)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/62.png" width="562" height="89" />

Вертикальная асимптота графика функции
(ПТК: тема 8, задание 1)

Конец формы

Установите соответствие между типом множества и его принятым обозначением:
(ПТК: тема 1, задание 4)

На рисунке представлены графики линейных функций f, g, h, u. Укажите последовательность этих прямых в порядке убывания их производных. (ПТК: тема 5, задание 13


Указанная ниже функция имеет разрывы в точках
(ПТК: тема 7, задание 1)

х= -3 и х= 4
х= -3 и х= -4
х= 3 и х= -4
х= 3 и х= 4

На рисунке представлены графики четырех функций. Охарактеризуйте непрерывность этих функций в точке х=0 (ПТК: тема 4, задание 7)

Расположите пределы в порядке убывания их величины
(ПТК: тема 4, задание 2)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/62.png" width="562" height="89" />

Если функция непрерывна в точке x=a, то НЕВЕРНО условие
(ПТК: тема 4, задание 6)
Функция определена в точке x=a
Функция не имеет конечного предела, если аргумент x стремится к а
Предел функции в точке х=а равен значению функции в этой точке

Убывание функции на интервале характеризует условие (ПТК: тема 5, задание 13)
y'=0
y"<0
y'>0
y'<0

Отметьте НЕВЕРНО записанное правило дифференцирования
(ПТК: тема 5, задание 1)
(cu)'=cu', где с - постоянная
(uv)'=u'+2uv+v'
x'=1
(u+v)'=u'+v'

Среди перечисленных ниже, сложной является функция
(ПТК: тема 2, задание 6)
x=6sin y+2y
y=4sin(5x+1)+21
y=5ln x - 2cos x+11
y=xtgx+4arccosx

Значение предела равно
(ПТК: тема 3, задание 1)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/11.png" width="265" height="100" />
бесконечность
нет определенного значения
-1
1

Для функции y=sinx выполняется утверждение
(ПТК: тема 2, задание 3)
нечетная
определена только при x>0
возрастающая
непериодическая

Максимальное значение функции в стационарной точке обеспечивает условие (ПТК: тема 5, задание 13)
y"<0
y"=0
y'>0
y'=0

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/25.png" width="576" height="131" />
в)
б) и в)
а) и б)
а)
в) и а)
б)

Для определения необходимого условия экстремума функции используется форма (ПТК: тема 5, задание 13)
y"=0
y'=0
y'<0
y'>0

Выпуклость функции.
(ПТК: тема 7, задание 1)

выпукла вверх на всей числовой оси
выпукла вниз на всей числовой оси
выпукла вверх при положительных значениях аргумента x

Значение предела равно
(ПТК: тема 3, задание 1)

0
нет определенного значения
1
бесконечность

Выпуклость функции.
(ПТК: тема 7, задание 1)

выпукла вверх на всей числовой оси
выпукла вниз на всей числовой оси
выпукла вверх при положительных значениях аргумента x

Вторая производная функции характеризует (ПТК: тема 5, задание 11)
Касательную
Скорость
Производительность труда
Ускорение

Среди перечисленных ниже, сложной является функция
(ПТК: тема 2, задание 6)
y=3ln(4x-1)+5
y=5ln x - 2cos x+11
y=(5-6)xtgx+4arccosx
y=6siny+2y

Начало формы

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/31.png" width="590" height="155" />
в) и а)
в)
а) и б)
г)
г) и в)
б) и в)
а)
б)

Исследование функции.
(ПТК: тема 7, задание 2)

а
г
б
в

Исследование функции.
(ПТК: тема 8, задание 1)

a
b
c

Исследование функции.
(ПТК: тема 7, задание 1)


Исследование функции.
(ПТК: тема 8, задание 1)

b
c
a

Исследование функции.
(ПТК: тема 7, задание 1)


Исследование функции.
(ПТК: тема 7, задание 2)

а
б
в
г

Возрастание функции на интервале характеризует условие (ПТК: тема 5, задание 13)
y'>0
y'=0
y'<0
y"=0

Среди перечисленных ниже, сложной является функция
(ПТК: тема 2, задание 6)

г)
а)
в)
б)

Операции над множествами
(ПТК: тема 1, задание 4)

С = {1, 5, 5, 7, 7, 12, 15, 18}
С = {1, 5, 7, 12, 15, 18}
С = {5, 7}
С = {1, 12}

Выпуклость функции.
(ПТК: тема 7, задание 1)

выпукла вверх на всей числовой оси
выпукла вниз на всей числовой оси
выпукла вверх при положительных значениях аргумента x

Расположите указанные ниже функции f, g, h в порядке возрастания значений их первой производной в точке x=0.
(ПТК: тема 5, задание 1)

Указанная ниже функция имеет разрывы в точках
(ПТК: тема 7, задание 1)

х= -2 и х= 6
х= 2 и х= 6
х= 2 и х= -6
х= -2 и х= -6

Расположите указанные ниже функции f, g, h в порядке убывания значений их производных в точке x=0.
(ПТК: тема 5, задание 1)

Указанная ниже функция имеет разрывы в точках
(ПТК: тема 7, задание 1)

х= 1 и х= -6
х= 1 и х= 6
х= -1 и х= -6
х= -1 и х= 6

Глобальный максимум функции.
(ПТК: тема 7, задание 1)


Операции над множествами.
(ПТК: тема 1, задание 1)

Для определения необходимого условия перегиба функции в точке используется формула (ПТК: тема 5, задание 11)
y"=0
y'=0
y'<0
y'>0

Дифференциал функции характеризует (ПТК: тема 9, задание 10)
Касательная
Скорость
Ускорение
Приращение

Эластичность Еx(y) функции y=f(x) вычисляется по формуле
(ПТК: тема 8, задание 2)

1
2
3


Среди перечисленных ниже, четной является функция
(ПТК: тема 2, задание 3)
y=arctgx
y=sinx
y=x
y=cosx

Оценить множество.
(ПТК: тема 1, задание 6)

1
4
3
2

Значение предела равно
(ПТК: тема 3, задание 1)

1
0
нет определенного значения
бесконечность

Значение предела равно
(ПТК: тема 4, задание 4)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B9137D534-8890-4726-B01A-ADBDF805CE32%7D/7.png" width="277" height="113" />
1
бесконечность
exp(a)
exp(x)

Исследование функции.
(ПТК: тема 8, задание 1)

b
c
a

Исследование функции.
(ПТК: тема 7, задание 2)

а
г
б
в

Установите соответствие между указанными ниже пределами и их числовыми значениями.
(ПТК: тема 4, задание 2)

Указанная ниже функция имеет разрывы в точках
(ПТК: тема 7, задание 1)

х= -2 и х= 4
х= -2 и х= -4
х= 2 и х= -4
х= 2 и х= 4

Установите соответствие между графиками функции и значениями ее первой и второй производной.
(ПТК: тема 1, задание 1)

Установите соответствие между указанными ниже пределами и их названиями.
(ПТК: тема 4, задание 2)

На рисунке представлены графики функций y(x), g(x) и h(x). Расположите эти функции в порядке убывания их второй производной в точке x=0.
(ПТК: тема 7, задание 2)

На рисунке представлены графики функций y(x), g(x) и h(x). Установите соответствие между второй производной этих функций и ее значением в точке x=0.
(ПТК: тема 7, задание 2)

Операции над множествами.
(ПТК: тема 1, задание 1)

Установите соответствие между указанными ниже функциями и их производными.
(ПТК: тема 5, задание 5)

Локальный максимум приведенной ниже функции достигается в точке
(ПТК: тема 6, задание 3)

х= -1
х= 1
х= -5
х= 5

Указанная ниже функция имеет разрывы в точках
(ПТК: тема 7, задание 1)

х= -3 и х= 9
х= 3 и х= 9
х= -3 и х= -9
х= 3 и х= -9

К понятию первой производной функции НЕ имеет отношения следующее приложение
(ПТК: тема 5, задание 13)
Касательная
Ускорение
Производительность труда
Скорость

Операции над множествами
(ПТК: тема 1, задание 4)

С = {1, 5, 5, 7, 7, 12, 15, 18}
С = {1, 5, 7, 12, 15, 18}
С = {5, 7}
С = {1, 12}


Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)

а)
б)
а) и б)
в) и а)
в)
б) и в)

Выпуклость функции.
(ПТК: тема 7, задание 2)

не имеет точек перегиба
имеет одну точку перегиба при х=0
имеет две точки перегиба в области - ∞ и + ∞

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)

Вариантов ответов:
б)
а)
в)
а) и б)
в) и а)
б) и в)
г) и а)

Среди перечисленных ниже, нечетной является функция
(ПТК: тема 2, задание 3)
y=sinx
y=cosx
y=x
y=arctgx

Вторая производная функции характеризует
(ПТК: тема 7, задание 2)
возрастание функции
убывание функции
выпуклость графика функции

Среди перечисленных вариантов укажите все правильные производные для функции f(x) (ПТК: тема 5, задание 1)

в)
б) и в)
б)
в) и а)
а)
а) и б)

Операции над множествами
(ПТК: тема 1, задание 4)
С = {1, 12}
С = {1, 5, 7, 12, 15, 18}
С = {5, 7}
С = {1, 5, 5, 7, 7, 12, 15, 18}

Разрыв функции.
(ПТК: тема 4, задание 6)


Производная функции имеет вид (ПТК: тема 6, задание 3)
http://195.90.165.8/close/store/examRes/%7B17BF2D84-01D3-432F-99B8-E683EDF68D80%7D/46.png" width="500" height="111" />


Исследование функции.
(ПТК: тема 7, задание 2)

а
б
в
г

Исследование функции.
(ПТК: тема 7, задание 2)
г
а
б
в

Выпуклость функции.
(ПТК: тема 7, задание 1)

имеет одну точку перегиба при х=0
не имеет точек перегиба
имеет две точки перегиба в области - ∞ и + ∞

На рисунке представлены графики функций y(x), g(x) и h(x). Расположите эти функции в порядке возрастания их второй производной в точке x=0.
(ПТК: тема 7, задание 2)

На рисунке представлены графики линейных функций f, g, h, u. Укажите последовательность этих прямых в порядке возрастания их угловых коэффициентов.
(ПТК: тема 5, задание 13)

Установите соответствие между операциями над множествами и соответствующими им диаграммами Эйлера-Венна.
(ПТК: тема 1, задание 1)

Указанная ниже функция имеет разрывы в точках
(ПТК: тема 4, задание 7)

х= 3 и х= 5
х= -3 и х= -5
х= -3 и х= 5
х= 3 и х= -5