МИЭП Математика ч.2

Математический анализ ч 2

Установите соответствие между знакопеременными рядами и видами сходимости
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/21.bmp" width="206" height="188" />

Для нахождения экстремума функции z=f(x,y) при условии g(x,y)=С используется функция Лагрнажа,определяемая
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/15.bmp" width="340" height="101" />
в
б
г
а

Для нахождения экстремума функции z=f(x,y) при условии g(x,y)=С используется функция Лагранжа,определяемая

2
4
1
3

Начало формы

Для нахождения условного экстремума функции z=f(x,y)при условии g(x,y)=C используется функция Лагранжа определяемая как:
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/15.bmp" width="340" height="101" />
Конец формы

Вычислить значение частной производной функции z(x,y)по переменной у в точке (0,0)
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/18.bmp" width="340" height="46" />
Вычислите значение частной производной второго порядка функции z(x,y)по переменной у в точке (1,1)
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/19.bmp" width="143" height="32" />
Укажите порядок дифференциального уравнения
Укажите порядок дифференциального уравнения (цифра)
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/6.bmp" width="149" height="28" />

Начало формы

Что определяется выражением
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/13.bmp" width="102" height="28" />
Варианты ответов:
1. Частная производная функции z(x,y)
2. Условный экстремум функции z(x,y)
3. Градиент функции z(x,y)
4. Производная функция z(x,y) по направлению
Выбрать один ответ:
1
2
3
4
Конец формы

Начало формы

Расположите определенные интегралы в порядке возрастания и числового значения
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/25.bmp" width="148" height="222" />

Вычислить значение частной производной функции z(x,y)по переменной у в точке (0,0)
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/12.bmp" width="239" height="34" />

Метод множителя Лагранжа используется для

Несобственный интеграл с бесконечным пределом интегрирования
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/5.bmp" width="661" height="209" />
Вариантов ответов:
1. а)
2. б)
3. в)
4. г)
1
2
3
4

Вычислить значение частной производной функции z(x,y) по переменной х в точке (0,0)
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/10.bmp" width="348" height="51" />
1. значение производной в данной точке равно 0
2. значение производной в данной точке равно 15
3. занчение производной в данной точке равно -40
4. значение производной в данной точке равно 8
1
2
3
4

вычислить значение частной производной функции z(x,y) по переменной х в точке(0,0)
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/10.bmp" width="348" height="51" />
значение производной в данной точке равно 0
значение производной в данной точке равно 15
занчение производной в данной точке равно -40
значение производной в данной точке равно 8

Расположите определенные интегралы в порядке возрастания их числового значения

Расположите определенные интегралы в порядке возрастания их числового значения
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/23.bmp" width="125" height="216" />

Конец формы

Начало формы

Установите соответствие между числовой последовательностью и формулой её общего члена
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/20.bmp" width="465" height="194" />

Установите соответствие между числовой последовательностью и формулой ее общего члена

Определить критические точки функции z(x,y)
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/14.bmp" width="165" height="29" />
данная функция не имеет критических точек
данная функция имеет одну критическую точку (25.25)
данная функция имеет одну критическую точку (0.0)
данная функция имеет 2 критические точки (5.5) и(-5.-5)

Вычислить значение определенного интеграла
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/3.bmp" width="103" height="51" />
значение интеграла равно 16
значение интеграла равно 0
значение интеграла равно 8
значение интеграла равно 4
значение интеграла равно 2

Вычислить значение определенного интеграла

1
2
3
4
5

Установите соответствие между дифференциальным уравнением и его порядком
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/22.bmp" width="296" height="138" />

Конец формы

Вычислить значения определенного интеграла
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/17.bmp" width="61" height="55" />

Вычислить значение определенного интеграла


Укажите верное решение дифференциального уравнения
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/8.bmp" width="185" height="149" />

Среди перечисленных ниже выражений укажите правильное для следующего интеграла
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/1.bmp" width="478" height="110" />
1. а
2. б
3. в
4. г
Варианты ответов
1
2
3
4

Укажите тип дифференциального уравнения
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/7.bmp" width="78" height="40" />
линейное дифференциальное уравнение 1-порядка
линейное дифференциальное уравнение 3-порядка
линейное однородное дифференциальное уравнение
дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

Вычислить значение определенного интеграла
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/4.bmp" width="105" height="73" />
значение интеграла равно 4
значение интеграла равно 0
значение интеграла равно 1
значение интеграла равно e

Конец формы

Начало формы

Вычислить значение определенного интеграла

1
Конец формы

2
3
4
5

Начало формы

Найти частную производную функции z(x,y)по переменной у
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/9.bmp" width="425" height="143" />
1
2
3
4

Конец формы

Начало формы

Найти частную производную функцию z(x,y)по переменной у
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/11.bmp" width="440" height="144" />
1
2
3
4

укажите верное значение интеграла
http://85.236.31.150/close/store/examRes/%7BAE597ED0-170B-4E62-A70D-E65EE4F42F7A%7D/2.bmp" width="661" height="125" />
1. а
2. б
3. в
4. г
1
2
3
4

Найти частную производной функции z(x,y) по переменной x

1
2
3
4

Вычислить значение частной производной функции z(x,y) по переменной y в точке (0,0)

1
2
3
4

Укажите верное решение дифференциального уравнения

1
2
3
4

Среди перечисленных ниже выражений укажите правильное для следующего интеграла

1
2
3
4
5

Укажите верное решение дифференциального уравнения.

3
4
1
2

Укажите верное значение интеграла.

Вариантов ответов:
1. Верен ответ а)
2. Верен ответ б)
3. Верен ответ в)
4. Верен ответ г)
1
2
3
4

Вычислить значение определенного интеграла

1
2
3
4

Вычислить значение определенного интеграла

Значение интеграла равно 0.
Значение интеграла равно 1.
Значение интеграла равно 2.
Значение интеграла равно 3.
Значение интеграла равно 4.

Вычислить значение определенного интеграла


Вычислите значение определенного интеграла


Частная производная первого порядка функции двух переменных по своему физическому смыслу представляет
1. Объем
2. Угловой коэффициент касательной
3. Скорость
4. Расстояние
Варианты ответов:
1
2
3
4

Укажите верное решение дифференциального уравнения

1. Верен ответ а)
2. Верен ответ б)
3. Верен ответ в)
4. Верен ответ г)
1
2
3
4

Укажите верное решение дифференциального уравнения.

1.Верен ответ а)
2. Верен ответ б)
3. Верен ответ в)
4. Верен ответ г)
1
2
3
4

Вычислить значение несобственного интеграла


Производная от неопределенного интеграла равна

1
2
3
4

Среди перечисленных ниже выражений укажите правильное для следующего интеграла

1
2
3
4

Найти частную производной функции z(x,y) по переменной х в точке (0,0)

1
4
2
3

Среди перечисленных ниже выражений укажите правильное для следующего интеграла

Варианты ответа:
1. а)
2. б)
3. в)
4. г)
5. д)
Выбрать один ответ:
1
2
3
4
5

Найти частную производную второго порядка функции z(x,y) по переменной x в точке (0,0)


Найти частную производную второго порядка функции z(x,y) по переменной x в точке (0,0)

1
2
3
4

Может ли быть положительной интегральная сумма отрицательной функции на отрезке?
1. Нет, не может
2. Да, может
3. Может, но не для всех функций
4. Интегральная сумма отрицательной функции на отрезке равна нулю
1
2
3
4

Найти частную производную функции z(x,y) по переменной y в точке (0,0)


Найти частную производную функции z(x,y) по переменной y в точке (0,0)


Начало формы

Найти частную производную функции z(x,y) по переменной y

Верен ответ 1
Верен ответ 2
Верен ответ 3.
Верен ответ 4.
1
2
3
4

Найти частную производную функции z(x,y) по переменной y в точке (0,0)


Среди перечисленных выражений укажите правильное для следующего интеграла

1. а)
2. б)
3. в)
4. г)
5. д)
1
2
3
4
5

Среди перечисленных выражений укажите правильно для следующего интеграла

1. а)
2. б)
3. в)
4. г)
5. д)
1
2
3
4
5

Среди перечисленных ниже выражений укажите правильное для следующего интеграла

1. а)
2. б)
3. в)
4. г)
5. д)
Выбрать один вариант
1
2
3
4

Нахождение частных решений дифференциальных уравнений по начальным условиям называется решением задачи
1. Лейбница
2. Коши
3. Лагранжа
4. Ферма
Выбрать один вариант
1
2
3
4

Предел интегральной суммы на отрезке [a,b],если максимальная длина интервала разбиения стремится к нулю равен

Выбрать один вариант
1
2
3
4

Что такое подыинтегральное выражение?
Функция
Производная
Дифференциал
Все перечисленное

Что такое подынтегральное выражение?
Функция
Производная
Дифференциал
Все перечисленное

Среди перечисленных ниже выражений укажите правильное для следующего интеграла: ∫dx / cos²x;
а) tgx; б) – tgx + C; в) ctgx + C; г) tgx + C; д) – ctgx + C;
Варианты ответов:
1. а)
2. б)
3. в)
4. г)
5. д)
Выбрать один вариант
1
2
3
4
5

Градиент функции двух переменных-это
Вектор
Линия уровня
Число
Дифференциал

Вычислить значение частной производной функции z(x,y) по переменной y в точке (0,0)

Вариантов ответов:
1. Значение частной производной в данной точке равно 0.
2. Значение частной производной в данной точке равно -10.
3. Значение частной производной в данной точке равно 5.
4. Значение частной производной в данной точке равно 12.
Выбрать один вариант
1
2
3
4

Среди перечисленных ниже выражений укажите правильное для следующего интеграла: ∫dx / sin²x;
а) - ctgx; б) – tgx + C; в) ctgx + C; г) tgx + C д) – ctgx + C;
Вариантов ответов:
1. а)
2. б)
3. в)
4. г)
5. д)
1
2
3
4
5

Метод множителей Лагранжа используется для
1. нахождения условного экстремума функции двух переменных
2. нахождения безусловного экстремума функции двух переменных.
3. построения линии уровня.
4. построения функции связи
1
2
3
4

Среди перечисленных ниже выражений укажите правильное для следующего интеграла: ∫dx/a²+x²

1. а)
2. б)
3. в)
4. г)
5. д)

Начало формы

Найти частную производную второго порядка функции z(x,y) по переменной x

Вариантов ответов:
1. Верен ответ 1.
2. Верен ответ 2.
3. Верен ответ 3.
4. Верен ответ 4.
1
2
3
4

Найти частную производную второго порядка функции z(x,y) по переменной y


Вычислить значение частной производной функции z(x,y) по переменной y в точке (0,0)

1. Значение частной производной в данной точке равно 0.
2. Значение частной производной в данной точке равно 2.
3. Значение частной производной в данной точке равно -10.
4. Значение частной производной в данной точке равно 4.
1
2
3
4

Как называется эта функция?

Вариантов ответов:
1. Функция Лопиталя.
2. Функция Лагранжа.
3. Функция Лобачевского.
4. Функция Леонтьева.
5. Квадратный трехчлен.
1
2
3
4
5

Определить критические точки функции z(x,y)= 25 - x² - y²
Данная функция не имеет критических точек.
Данная функция имеет одну критическую точку (0;0).
Данная функция имеет одну критическую точку: (25;25)
Данная функция имеет две критические точки; (5;5) и (-5;-5)

Найти частную производную второго порядка функции z(x,y) по переменной x в точке (1,1)

Найти частную производную функции z(x,y) по переменной x в точке (0,0)


Укажите отличие двух различных первообразных одной и той же функции
У одной функции не может быть двух различных первообразных
Они отличаются на постоянный множитель
Они совпадают с точностью до константы
Все первообразные для одной и той же функции совпадают между собой

Найти частную производной функции z(x,y) по переменной y

1. Верен ответ 1
2. Верен ответ 2.
3. Верен ответ 3.
4. Верен ответ 4
1
2
3
4

Объем произведенной продукции может быть найден
интегрированием функции производительности труда в заданных временных пределах.
дифференцированием функции производительности труда для заданных временных ограничений.
Умножая максимальную производительность труда на время работы
Объем продукции не связан с производительностью труда

Производная от неопределенного интеграла равна

Верен ответ "а"
Верен ответ "б"
Верен ответ "в"
Верен ответ "г"
1
2
3
4

Укажите тип дифференциального уравнения

1. линейное однородное дифферециальное уравнение
2. линейное однородное дифференциальное уравнение 3-го порядка
3. линейное неоднородное дифференциальное уравнение 3-го порядка
4. неполное дифференциальное уравнение
1
2
3
4

Определить критические точки функции z(x,y)

1. Данная функция не имеет критических точек
2. Данная функция имеет одну критическую точку (0;0).
3. Данная функция имеет две критические точки: (1;-1) и (-1;1)
4. Данная функция имеет две критические точки: (1; 0) и (0;-1).
1
2
3
4

Производная определенного интеграла с постоянными пределами интегрирования равна
нулю
подынтегральной функции
подынтегральному выражению
подынтегральной функции с добавлением произвольной константы С

Найти частную производную функции z(x,y) по переменной x в точке (0,0)

Значение частной производной в данной точке равно 0.
Значение частной производной в данной точке равно 15.
Значение частной производной в данной точке равно -40.
Значение частной производной в данной точке равно 8.

Начало формы

Найти частную производную функции z(x,y) по переменной y.

1. Верен ответ 1.
2. Верен ответ 2.
3. Верен ответ 3.
4. Верен ответ 4.
1
2
3
4

Среди перечисленных ниже выражений укажите правильное для следующего интеграла

1. а)
2. б)
3. в)
4. г)
5. д)
1
2
3
4
5

Укажите верное значение интеграла.

1. Верен ответ а)
2. Верен ответ б)
3. Верен ответ в)
4. Верен ответ г)
1
2
3
4

Укажите верное значение интеграла.

Верен ответ а)
Верен ответ б)
Верен ответ в)
Верен ответ г)

Среди перечисленных ниже выражений укажите правильное для следующего интеграла

1 а)
2 б)
3 в)
4 г)
5 д)
1
2
3
4
5

Если величина градиента функции z(x,y) в данной точке отлична от нуля,то градиент
1. параллелен линии уровня, проходящей через данную точку.
2. перпендикулярен линии уровня, проходящей через данную точку.
3. Пересекает линию уровня в данной точке под углом 45 градусов.
4 характеризует в данной точке значение тангенса угла наклона касательной к линии уровня.
1
2
3
4

Укажите один из перечисленных ниже объектов, который не может быть результатом вычисления определенного интеграла от функции f(x) с постоянными пределами интегрирования
1. Площадь
2. Число
3. Функция
1
2
3

Найти частную производную второго порядка функции z(x,y) по переменной y.

1. Верен ответ 1.
2. Верен ответ 2.
3. Верен ответ 3.
4. Верен ответ 4.
1
2
3
4

Найти частную производную второго порядка функции z(x,y) по переменной x

Верен ответ 1.
Верен ответ 2.
Верен ответ 3.
Верен ответ 4.


Вычислить значение определенного интеграла

1
2
3
4
5

Вычислить значение несобственного интеграла


Найти частную производную второго порядка функции z(x,y) по переменной y в точке (1,1)


Найти частную производную второго порядка функции z(x,y) по переменной y в точке (1,1)

Вариантов ответов:
1. Значение частной производной в данной точке равно 0.
2. Значение частной производной в данной точке равно 3.
3. Значение частной производной в данной точке равно 6.
4. Значение частной производной в данной точке равно 12.
1
2
3
4

Найти частную производную второго порядка функции z(x,y) по переменной y в точке (1,1)


Вычислить значение определенного интеграла


Дано дифференциальное уравнение:

2
4
3
1

Укажите правильное значение интеграла

1
2
3
4
Конец формы

Для функции y(x)=e^x




Определите градиент функции f(x,y,z)=2x²+yz-18

1
2
3
4


Вычислите значение определенного интеграла


Вычислите значение определенного интеграла

Начало формы

Вычислите значение определенного интеграла

Конец формы

Найти частную производную второго порядка функции z(x,y) по переменной x

Конец формы

Найти частную производную второго порядка функции z(x,y) по переменной x

1
2
3
4

Частная производная df/dx функции f(x,y)=15ln(x+y²) равна…

2
3
1
4

Для функции: z(x,y)=x³+8y³-6xy+5:


Общим решением дифференциального уравнения у"+9y=0 является функция …

1
2
3
4

Установите соответствие между дифференциальным уравнением и общим видом его частного решения.

Укажите правильное значение дифференциала от неопределенного интеграла

4
2
1
3

Расположите дифференциальные уравнения в по возрастанию их порядка

Расчет значений "неберущихся" интегралов


Данное выражение определяет

1
2
3
4

Укажите последовательность вычисления определенного интеграла
Вычислить значения первообразной на концах отрезка интегрирования
Найти первообразную
Найти приращение первообразной на отрезке интегрирования

Первообразная для функции f(x)

1
2
3
4

Для указанных последовательностей укажите формулу общего члена

Вычислите модуль комплексного числа Z=4+3i:
|Z|=K

Для комплексного числа Z=4+3i расположите указанные выражения в порядке возрастания их значений:

Укажите правильное значение интеграла

1
2
3
4

Определить критические точки функции z(x,y)

1
2
3
4

Определить критические точки функции z(x,y)= x + y

1
2
3
4

Общим решением дифференциального уравнения y"-3y’+2y=0 является функция

4
2
1
3

Установите соответствие между дифференциальным уравнением и его порядком

Общим решением дифференциального уравнения y’’+9y=0 является функция …

Укажите правильное значение интеграла

1
2
3
4

Укажите отличие первообразной для функции f(x) и неопределенного интеграла от этой функции.
Вариантов ответов:
1. Они не отличаются
2. Неопределенный интеграл от функции f(x) есть совокупность всех первообразных этой функции
3. Они отличаются на постоянный множитель
4. Первообразная функции f(x) является ее производной
Выбрать один ответ:
1
2
3
4

Укажите порядок дифференциального уравнения.(цифра)

4

Дифференциал неопределенного интеграла равен ...
1. Подынтегральной функции
2. Подынтегральному выражению
3. Первообразной для подынтегральной функции
4. Дифференциалу подынтегральной функции
1
2
3
4

Найти частную производную функции z(x,y) по переменной х

Верен ответ 1
Верен ответ 2
Верен ответ 3.
Верен ответ 4.
1
2
3
4

Среди перечисленных ниже выражений укажите правильное для следующего интеграла

1. а)
2. б)
3. в)
4. г)
5. д)
1
2
3
4


Значение частной производной df/dy функции f(x,y)=3x²+2y³-7 в точке с координатами (0,1) равно …


Установите соответствие между дифференциальным уравнением и его типом

Дано дифференциальное уравнение y’+2ytgx=0


Укажите последовательность определения условного экстремума функции двух переменных методом множителей Лагранжа

Начало формы

Найти частную производной функции z(x,y) по переменной x

1
2
3
4

Найти частную производную функции z(x,y) по переменной x в точке (0,0)


Укажите правильное значение производной от неопределенного интеграла

1
2
3
4

Для указанных рядов определите сходимость и ее вид.

Укажите правильное значение интеграла

3
1
4
2

Укажите правильное значение интеграла

3
2
1
4

Среди перечисленных ниже выражений укажите правильное  для следующего интеграла:

а)
б)
в)
г)
д)

Производная от первообразной для данной функции равна
1. нулю
2. Константе
3. самой этой функции
4. самой этой функции с точностью до константы
1
2
3
4

Радиус сходимости – R степенного ряда c₀+c₁x+c₂x²+… c_nxⁿ+… находится из выражения…

1
2
3

Разложение функции y=e^x в ряд Маклорена имеет вид …

1
2
3

Разложение функции

1
2
3

Среди перечисленных ниже выражений укажите правильное для следующего интеграла

1
2
3
4
5

Радиус сходимости

1
2
3

Задание: указать число точек экстремума функции. Ниже указана последовательность действий для нахождения точек.


Укажите геометрический смысл определенного интеграла от функции y=f(x), заданной на отрезке [a,b]?

1
2
3
4

Разложение функции y=cos(x) в ряд Маклорена имеет вид …

1
2
3

Определите градиент функции f(x,y)=4x+2xy-10

1
2
3
4

Разложение функции y=e^x по степеням (x-2) имеет вид …

1
2
3


Найти частную производную функции z(x,y) по переменной x в точке (0,0)


Среди перечисленных ниже выражений укажите правильное для следующего интеграла

1. а)
2. б)
3. в)
4. г)
5. д)
1
2
3
4
5


Для указанных рядов определите сходимость и ее вид.

Каков геометрический смысл определенного интеграла для положительной функции y=f(x), заданной на отрезке [a,b]?

Конец формы
1
2
3

Укажите правильное значение интеграла

2
3
4
1

Укажите отличие понятий определенного и неопределенного интегралов

1.
2.
3
4


Дано дифференциальное уравнение:

1
2
3
4

Найти частную производную функции z(x,y) по переменной x в точке (0,0)





Найти частную производной функции z(x,y) по переменной х

1
2
3
4


Вычислить значение частной производной функции z(x,y) по переменной x в точке (0,0)

1
2
3
4

Для указанных последовательностей укажите формулу общего члена


Частная производная первого порядка функции двух переменных по своему геометрическому смыслу представляет
Объем
Скорость
Угловой коэффициент касательной
Расстояние