МИЭП Математические методы исследования в экономике

Математические методы исследования в экономике

Экономико-математическая модель межотраслевого баланса – это
микроэкономическая, детерминированная, балансовая, регрессионная модель
макроэкономическая, детерминированная, балансовая, матричная модель
макроэкономическая, детерминированная, имитационная, матричная модель
макроэкономическая, вероятностная, имитационная, матричная модель

Компания с ограниченной ответственностью Jubilee Computer Systems Ltd выполняет заказ, полученный от ее потребителя. Необходимая информация приведена ниже в таблице:
Косвенные издержки, связанные с выполнением проекта, составляют 300 ф. ст. в день. В контракте, заключенном с потребителем, оговорено, что, если заказ не будет выполнен в течение 15 дней, сумма штрафа составит 100 ф. ст. за каждый последующий день.

Метод имитационного моделирования используется для
создания сложных систем, когда возникают непреодолимые сложности при попытке построить «строгую» математическую модель изучаемого объекта, содержащего много связей между элементами, разнообразные нелинейные ограничения, огромное количество параметров и т.
создания и исследования сложных систем, когда возникают непреодолимые сложности при попытке построить «строгую» математическую модель изучаемого объекта, содержащего много связей между элементами, разнообразные нелинейные ограничения, огромное количество
анализа функционирования сложных систем, когда возникают непреодолимые сложности при попытке построить «строгую» математическую модель изучаемого объекта, содержащего много связей между элементами, разнообразные нелинейные ограничения, огромное количество

Стратегия игрока – это совокупность правил, определяющих выбор его действий при (ППЗ: задание 3 тема 8)
всех сеансах игры
одном ходе игры
каждом ходе в зависимости от сложившейся ситуации в одном сеансе игры

Проведение операции «short sale» с ценными бумагами означает
инвестор, формирующий портфель, обязуется через какое–то время поставить ценные бумаги 1-го вида (вместе с доходом, который они бы принесли их владельцу за это время). За это сейчас он получает их денежный эквивалент. На эти деньги он покупает ценные бума
инвестор, формирующий портфель, обязуется через какое–то время поставить ценные бумаги 2-го вида (вместе с доходом, который они бы принесли их владельцу за это время). За это сейчас он получает их денежный эквивалент. На эти деньги он покупает ценные бума

Восстановить правильный порядок этапов имитационного моделирования:
Моделирование («прогоны»).
Разработка концептуальной модели
Планирование машинных экспериментов.
Выбор средств моделирования
Разработка программной модели
Проверка адекватности и корректировка модели.
Анализ результатов моделирования.
Подготовка исходных данных.

Нижняя цена игры – это (ППЗ: задание 5 тема 8)
максимин, т.е. максимальный выигрыш по всем стратегиям одного из игроков среди минимальных значений выигрышей каждой его стратегии
минимакс, т.е. минимальный проигрыш по всем стратегиям одного из игроков среди максимальных значений проигрышей каждой его стратегии
гарантированный выигрыш одного из игроков при любой стратегии другого игрока

Задача управления запасами состоит в
определении такой стратегии пополнения и расхода запасов, при которой суммарные издержки на создание и хранение (функция затрат) являются минимальными
обеспечении такого объема запасов, который позволяет осуществлять бесперебойный производственный процесс
управлении дефицитом

Предпосылками модели ________ являются следующие данные: 1) темп спроса на товар известен и постоянен; 2) получение заказа мгновенно; 3) отсутствуют количественные скидки при закупке больших партий товара; 4) единственные меняющиеся параметры – издержки заказа и хранения; 5) исключается дефицит в случае своевременного заказа.

Предпосылками модели ________ размера заказа являются следующие данные: 1) темп спроса на товар известен и постоянен; 2) получение заказа мгновенно; 3) отсутствуют количественные скидки при закупке больших партий товара; 4) единственные меняющиеся параметры – издержки заказа и хранения; 5) исключается дефицит в случае своевременного заказа.

Установите соответствие между видом области допустимых решений (ОДР) и системой ограничений в задаче линейного программирования:

Установите соответствие между видом области допустимых решений (ОДР) и системой ограничений в задаче линейного программирования: (ППЗ: задание 1-6 тема 3)

Найти экстремум функции f(x) при выполнении ограничений Ri(x) = Ai , F(x) <= bj , наложенных на параметры функции – это
задача линейного программирования
задача условной оптимизации
задача безусловной оптимизации
задача нелинейного программирования
задача динамического программирования

Найти экстремум функции f(x) при выполнении ограничений Ri(x) = ai , ? (x) ? bj ,
наложенных на параметры функции – это
задача безусловной оптимизации
задача линейного программирования
задача условной оптимизации
задача нелинейного программирования
задача динамического программирования

Если ресурс образует «узкое место производства», то это означает, что (ППЗ: задание 7 тема 3)
двойственная оценка ресурса равна нулю
ресурс избыточен
ресурс использован полностью

При приведении задачи линейного программирования (ЛП) к виду основной задачи ЛП
ограничения вида «< или =» преобразуются в ограничения равенства добавлением к его левой части дополнительной неотрицательной переменной. Вводимые дополнительные неизвестные имеют вполне определенный смысл. Так, если в ограниях исходной задачи ЛП отражается расход и наличие производственных ресурсов, то числовое значение дополнительной переменной в решении задачи, записанной в виде основной имеет смысл:
остатка ресурса
нехватки ресурса
стоимости ресурса
двойственной оценки ресурса

Имеется 3 склада, содержащие некоторое количество единиц однотипной продукции, и 4 потребителя, нуждающихся в определенном количестве данной продукции (см.таблицу 1). При перевозке одной единицы продукции со склада i потребителю j возникают издержки Pij. Величины издержек приведены в таблице 2. При перевозке K единиц продукции со склада i потребителю j суммарные затраты на перевозку составляют K*Pij.

Корреляция ценных бумаг на риск портфеля ценных бумаг
однозначно сказать нельзя
влияет
не влияет

24. Метод, основанный на многократных испытаниях построенной модели с последующей статистической обработкой полученных данных с целью определения числовых характеристик рассматриваемого процесса в виде статистических оценок его параметров, называется ___________

Метод, основанный на многократных испытаниях построенной модели с последующей статистической обработкой полученных данных с целью определения числовых характеристик рассматриваемого процесса в виде статистических оценок его параметров, называется метод _________ испытаний

Установите соответствие между количеством решений ЗЛП и видом области допустимых решений (ОДР):

Для динамического программирования не характерно
на каждом шаге управление зависит от конечного числа управляющих переменных, а состояние – от конечного числа параметров
целевая функция всей задачи равна сумме целевых функций на каждом шаге
задача оптимизации определяется как многошаговый процесс управления
без влияния на предыдущие шаги
состояние системы после k–ого шага управления зависит только от предшествующего состояния на k–1 шаге и управления на k–ом шаге
выбор управления на каждом шаге зависит только от состояния системы до этого шага
нахождение многоугольника допустимых решений

Основными элементами, из совокупности которых складывается статистическая модель, являются
случайная реализация моделируемого явления
розыгрыш реализации с помощью специально разработанной процедуры (алгоритма), в которой основную роль играет «жребий» или, как говорят, «бросание жребия»
случайная реализация моделируемого явления, розыгрыш реализации с помощью процедуры «бросание жребия»

Неотрицательная матрица А называется _________, если существует такой неотрицательный вектор Х ³ 0, что Х > АХ.

Неотрицательная матрица А называется _________, если существует такой неотрицательный вектор Х>0, что Х > АХ.

Расставить шаги алгоритма перехода к новой симплекс-таблице в правильном порядке:
просматривается последняя (индексная) строка таблицы и среди коэффициентов этой строки, исключая столбец свободных членов, выбирается наименьшее отрицательное число при решении ЗЛП на максимум (наибольшее положительное при задачи на минимум).
среди выбранных коэффициентов столбца выбирается тот, для которого абсолютная величина отношения соответствующего свободного члена к этому элементу минимальна.
базисная переменная, отвечающая строке разрешающего элемента, должна быть переведена в разряд свободных, а свободная переменная, отвечающая столбцу разрешающего элемента, вводится в число базисных.
строка разрешающего элемента делится на этот элемент, и полученная строка записывается в новую таблицу на то же место.
делится каждый элемент ключевой строки, исключая столбец свободных членов, на разрешающий элемент и полученные значения записываются в строку с измененной базисной переменной новой симплекс-таблицы.
просматривается столбец таблицы, отвечающий выбранному отрицательному (положительному) коэффициенту в последней строке – ключевой столбец, и в этом столбце выбираются положительные коэффициенты.
в остальные клетки новой таблицы записывается результат преобразования элементов старой таблицы: старый элемент минус произведение соответствующих элементов ключевой строки и ключевого столбца, деленное на разрешающий элемент.

Множество всех допустимых решений системы задачи линейного программирования является
одновременно выпуклым и вогнутым
выпуклым
вогнутым

Полный путь сетевого графика – это
последовательность работ и событий, начинающаяся от исходного события и заканчивающаяся завершающим событием
любая непрерывная последовательность работ и событий
совокупность работ и событий, начинающаяся с какого–либо начального события и заканчивающаяся каким–либо конечным событием

Восстановить порядок шагов алгоритма моделирования СМО
1  Определяется количества каналов обслуживания в задаче СМО.
2  Характеризуется дисциплина обслуживания: Если к моменту поступления заявки оба канала заняты, то поступившая заявка не обслуживается.
3  Описываются правила функционирования рассматриваемой СМО: Каждый канал обслуживает в каждый момент времени одну заявку; Если в момент поступления новой заявки свободен хотя бы один канал, то пришедшая заявка поступает на обслуживание; Если отсутствуют заявки, то система простаивает
4  Определяется время поступления и обслуживания заявок.
5  Вычисляются основные характеристики эффективности системы

В задачах исследования операций метод Монте-Карло не применяется для
в целях выработки поправок к аналитическим формулам «типа эмпирических формул» в технике
проверки применимости более простых, аналитических методов и выяснения условий их применимости
расчета верхней и нижней цены игры
моделирования сложных, комплексных объектов и операций, где присутствует много взаимодействующих случайных факторов

Показатель, выражающий предельную меру экономического эффекта от принимаемого решения для сравнительной оценки возможных решений (альтернатив) и выбора наилучшего из них, называется _______

Система массового обслуживания включает следующие элементы
обслуживающее устройство
входящий поток требований или заявок на обслуживание, очередь, обслуживающее устройство, выходящий поток, обслуженных требований
выходящий поток, обслуженных требований
очередь
входящий поток требований или заявок на обслуживание

Установите соответствие между видом задачи и методом, применяемым для ее решения

Модель ____________ позволяет решать три вида задач:
a. по заданным величинам конечного продукта Y и технологической матрице A определить необходимый валовой выпуск продукции X
b. по известным величинам выпуска валовой продукции X и технологической матрице A вычислить величину конечного продукта Y
c. по известным величинам валового выпуска некоторых отраслей, заданных значений конечного продукта других отраслей и матрице прямых затрат определить конечный продукт первых отраслей и валовой выпуск вторых.

Установите соответствие между задачей экономико-математического моделирования и стандартным методом ее решения: (ППЗ: задание 1-6 тема 3)

Симплексный метод решения задач линейного программирования включает
определение правила перехода к не худшему решению
проверка оптимальности найденного решения
определение одного из допустимых базисных решений поставленной задачи (опорного плана), определение правила перехода к не худшему решению, проверка оптимальности найденного решения
определение одного из допустимых базисных решений поставленной задачи (опорного плана)

Конечное событие – это
завершающее событие
момент завершения одной или нескольких работ, предшествующих событию
событие, определяющее конец полного пути

Завершающее событие – это
событие не имеющее последующих работ и событий
момент завершения какого–либо процесса
любое конечное событие

Графический способ решения задачи линейного программирования – это (ППЗ: задание 1 тема 3)
нахождение многоугольника допустимых решений
построение прямой F = h = const >= 0, проходящей через многоугольник решений
построение прямых, уравнения которых получаются в результате замены в ограничениях знаков неравенств на знаки точных равенств
построение вектора C, перпендикулярного прямой F = h = const
нахождение полуплоскости, определяемой каждым из ограничений задачи
определение координат точки максимума функции и вычисление значения целевой функции в этой точке
передвижение прямой F = h = const в направлении вектора C (в сторону увеличения h), в результате чего находят либо точку (точки), в которой целевая функция принимает максимальное значение, либо устанавливают неограниченность сверху функции на множестве до
все перечисленные

Метод – это
подходы, пути и способы постановки и решения той или иной задачи в различных областях человеческой деятельности
описание особенностей задачи (проблемы) и условий ее решения
требования к условиям решения той или иной задачи

Выберите неверное утверждение – ЭММ позволяют
выявить и формально описать связи между переменными, которые характеризуют исследования
управлять объектом
выявить оптимальный способ действия
сделать вывод о поведении объекта в будущем

Запасы – это совокупность предметов (товаров, продукции)
участвующих в производстве
складированных для специального использования
представляющих собой временно не используемые экономические ресурсы

Динамическое программирование – это метод оптимизации многошаговых задач в
условиях (ППЗ: задание 1,2 тема 6)
отсутствия обратной связи (последействия) и аддитивности целевой функции
учета обратной связи (последействия) и аддитивности целевой функции
отсутствия обратной связи (последействия) и неаддитивности целевой функции

Если задача линейного программирования имеет оптимальное решение, то целевая
функция достигает нужного экстремального значения в одной из
вершин многоугольника (многогранника) допустимых решений
внутренних точек многоугольника (многогранника) допустимых решений
точек многоугольника (многогранника) допустимых решений

Установите соответствие между характеристиками прямой и двойственной задачами линейного программирования:

Если целевая функция и все ограничения выражаются с помощью линейных уравнений, то рассматриваемая задача является задачей
целочисленного программирования
линейного программирования
динамического программирования
нелинейного программирования

Если целевая функция и все ограничения выражаются с помощью линейных уравнений, то рассматриваемая задача является задачей ________ программирования (ППЗ: задание 1 тема 1)
динамического
линейного
целочисленного
нелинейного

Установите соответствие между выполнением условия сбалансированности транспортной и задачи и этапом ее решения: (ППЗ: задание 1-6 тема 3)

Модель – это
аналог (образ) оригинала, но построенный средствами и методами отличными от оригинала
копия оригинала
подобие оригинала

Возникает необходимость в операции «short sale», если вектор долей рисковых ценных бумаг есть
только первого вида
только третьего вида
нет необходимости в операции «short sale»
первого и второго вида

Установите соответствие между видами моделей по назначению

Выстроить в правильной последовательности этапы графического решения задачи линейного программирования.
Построить область допустимых решений.
Линию уровня переместить до граничной точки области в задаче на максимум в направлении нормали (градиента), в задаче на минимум – в противоположном направлении.
Построить нормаль линий уровня n = (c1 ,c2 ) или градиент целевой функции и одну из линий уровня, имеющую общие точки с этой областью.
Если целевая функция задачи достигает экстремума в двух угловых точках, то задача имеет бесконечное множество решений. Оптимальным решением является любая выпуклая линейная комбинация этих точек.
Вычислить значение целевой функции на этих решениях.

Критический путь сетевого графика – это
полный путь с минимальной продолжительностью
полный путь с максимальной продолжительностью
расчетный полный путь со средней продолжительностью

Метод статистических испытаний – это метод
экспертных оценок
динамического программирования
имитационного моделирования сложных систем со случайными характеристиками

Методы теории игр предназначены для решения задач (ППЗ: задание 1 тема 8)
конфликтными ситуациями в условиях неопределенности
полностью детерминированными условиями
статистического моделирования

Основная детерминированная модель задачи управления запасами в условиях
отсутствия дефицита состоит в
обеспечении такого объема запасов, который позволяет осуществлять бесперебойный производственный процесс
определении такого объема партии поставок продукции, при котором суммарные издержки на создание и хранение (функция затрат) являются минимальными
поддержании бездефицитного снабжения

Задача линейного программирования не имеет конечного оптимума, если если (ППЗ: задание 2 тема 3)
в точке А области допустимых значений достигается минимум целевой функции F
система ограничений задачи несовместна
в точке А области допустимых значений достигается максимум целевой функции F
целевая функция не ограничена сверху на множестве допустимых решений

Метод исследования, основанный на том, что изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающую реальную систему, и с ней проводятся эксперименты
с целью получения информации об этой системе называется ________

При полной прямой корреляции ценных бумаг (все коэффициенты корреляции равны 1)
диверсификация портфеля не дает никакого эффекта – риск портфеля равен среднему
арифметическому рисков составляющих его ценных бумаг и к нулю не стремится при росте числа видов
утверждение верно
для данного утверждения недостаточно информации
утверждение неверно

Расставить этапы алгоритма динамического программирования по порядку:
Если следующая переменная не характеризует последний шаг, то переходим к предыдущему пункту. Иначе переходим к следующему пункту.
На выбранном шаге задается набор значений переменной, характеризующей последний шаг, возможные состояния системы на предпоследнем шаге. Для каждого возможного состояния и каждого значения выбранной переменной вычисляется значения целевой функции. Из них для каждого исхода предпоследнего шага выбираются оптимальные значения целевой функции и соответствующие им значения рассматриваемой переменной.
На этапе, предшествующем предыдущему, отыскивается оптимальное значение новой переменной при фиксированных найденных ранее оптимальных значениях следующих переменных. Оптимальное значение целевой функции на последующих шагах считываются из предыдущей таблицы. Если новая переменная характеризует первый шаг, то переходим к следующему этапу. В противном случае повторяем данный этап для следующей переменной.
Формируем оптимальное решение
При данном в задаче исходном условии для каждого возможного значения первой переменной вычисляется значение целевой функции. Выбирается оптимальное значение целевой функции, соответствующее оптимальным значениям первой переменной.
При известном оптимальном значении первой переменной определяются исходные данные для следующего (второго) шага и по последней таблице – оптимальные значения следующей (второй) переменной.

Установите соответствие между характеристиками финансовых операций и их математической интерпретацией:

Система, в которой в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки выполняются с помощью имеющихся в распоряжении систем каналов обслуживания, называется система____

Критерием остановки вычислений в алгоритме поиска оптимального решения методами одномерной оптимизации является условие (ППЗ: задание 3 тема 4)
значение целевой функции (ЦФ), вычисленное в текущей точке, меньше значения ЦФ, вычисленного в последующей точке
отношение длины текущего интервала неопределенности к длине первоначального интервала меньше заданной величины ?
отношение длины текущего интервала неопределенности к длине первоначального интервала больше заданной величины ?
значение ЦФ, вычисленное в текущей точке, меньше значения ЦФ, вычисленного в предыдущей точке

К основным этапам метода имитационного моделирования не относится
формулировка правил и «правдоподобных» гипотез относительно поведения системы в целом и ее отдельных частей
сопоставление случайным параметрам, фигурирующим в модели, некоторые их реализации, сохраняющиеся в течение одного или нескольких тактов системного времени
ввод так называемого системного времени, которое моделирует ход времени в реальной системе
задание формализованным образом необходимых феноменологических свойств системы в целом и отдельных ее частей
формулировка основных вопросов о поведении системы и задание параметров, характеризующих состояние системы
построение сетевого графика
декомпозиция (разбиение) системы на более простые части – блоки

Установите соответствие между критериями выбора оптимальной стратегии и их практическими интерпретациями: (ППЗ: задание 1-8 тема 8)

Экономико-математическая модель – это
качественный анализ и интуитивное представление объектов, задач, явлений, процессов экономической системы и ее параметров
эвристические описание экономической системы (объектов, задачи, явлений, процессов и т.п.)
математическое представление экономической системы (объектов, задачи, явлений, процессов и т.п.)

Объем продажи некоторого магазина составляет 400 упаковок сока в год. Величина спроса равномерно распределяется в течение года. Цена покупки одной упаковки равна 3 тыс.руб. За один заказ владелец магазина должен заплатить 20 тыс.руб. Время доставки заказа от поставщика составляет 12 рабочих дней (при 6 дневной рабочей неделе). По оценкам специалистов, издержки хранения составляют 15% среднегодовой стоимости запасов. Определить, какие экономико-математические модели следует использовать при решении данной задачи. Сколько упаковок должен заказывать владелец магазина каждый раз, если его цель состоит в минимизации общей стоимости запасов?
Определить, с какой частотой следует осуществлять подачу заказов и уровень повторного заказа. Предположить, что магазин работает 300 дней в году.

Путь в сетевом графике – это
последовательность работ и событий, начинающаяся от исходного события и заканчивающаяся завершающим событием
совокупность работ и событий, начинающаяся с какого–либо начального события и заканчивающаяся каким–либо конечным событием
любая непрерывная последовательность работ и событий

Задача, включающая целевую функцию f и функции Ф, входящие в ограничения,
является задачей линейного программирования, если
все Ф и f являются линейными функциями относительно своих аргументов
только часть функций Ф и функция f являются линейными относительно своих аргументов
все Ф являются линейными функциями относительно своих аргументов, а функция f – нелинейна
функция f является линейной относительно своих аргументов, а функции Ф – нелинейны

Решение игры в смешанных стратегиях определяется
ценой игры, равной верхней цене игры
вероятностью выбора каждой из активных (полезных) стратегий, совокупный выигрыш которых представляет случайную величину с математическим ожиданием равным цене игры
наличием седловой точки.
ценой игры, равной нижней цене игры

В качестве критерия оптимальности производственного процесса не выступает
объем продаж
потребление электроэнергии
объём производства
прибыль
производственные затраты
длительность процесса изготовления одного изделия

Исходное событие сетевого графика – это
любое начальное событие
момент начала какого-либо процесса
событие, не имеющее предшествующих работ и событий

Обязательные требования, предъявляемые к математической модели
адекватность, универсальность, экономичность
адекватность, иерархичность, экономичность
адекватность, универсальность, открытость, экономичность

Корреляция ценных бумаг на эффективность портфеля
однозначно сказать нельзя
влияет
не влияет

Для простейшего (Пуассоновского) потока требований как потока событий характерным является
то, что он является потоком без последствия, т.е. если для любых двух непересекающихся участков времени число событий, попадающих на один из них, не зависит от числа событий, попадающих на другие
ординарность, т.е. вероятность попадания на малый (элементарный) участок времени двух и более событий пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью попадания одного события
стационарность, ординарность, поток без последействия
стационарность, т.е. его вероятностные характеристики не зависят от времени

Выстроить в правильной последовательности этапы определения вводимой в базис переменной по методу потенциалов при решении транспортной задачи:
Определяются оценки ∆ij для небазисных переменных в соответствии с соотношением ∆ij = ui + vj – сij
Каждой строке i и столбцу j транспортной таблицы ставится в соответствие числа ui и vj, называемые потенциалами.
Значение потенциалов определяют из этой системы уравнений ui + vj = сij, придавая одному из них произвольное значение (например, u1 = 0).
Если все оценки ∆ij отрицательны, то найденное решение оптимально, в противном случае необходимо определить новую вводимую в базис переменную.
Вводимой в базис переменной является небазисная переменная, имеющая самую большую положительную оценку ∆ij .

Метод динамического программирования применяется для решения
задач макроэкономики
многошаговых задач
только задач линейного программирования
задач, которые нельзя представить в виде последовательности отдельных шагов

Начальное событие – это
момент завершения какого–либо процесса с определенным результатом
исходное событие
момент завершения какого–либо процесса, начиная с которого происходит выполнение одной или нескольких работ

Решение игры в чистых стратегиях определяется
наличием седловой точки
всем перечисленным
ценой игры, равной верхней цене игры
ценой игры, равной нижней цене игры

Метод Монте-Карло – это метод
экспертных оценок
имитационного моделирования сложных систем со случайными характеристиками
динамического программирования

Начало формы

Фабрика GRM pic выпускает два вида каш для завтрака – Crunchy и Chewy. Используемые для производства обоих продуктов ингредиенты
в основном одинаковы и, как правило, не являются дефицитными. Основным ограничением, накладываемым на объем выпуска, является наличие фонда рабочего времени в каждом из трех цехов фабрики.
Управляющему производством Д. Дисону необходимо разработать план производства на месяц. В приведенной ниже таблице указаны общий фонд рабочего времени и число человеко-часов, требуемое для производства 1 т продукта:
Доход от производства 1 т Crunchy составляет 150 ф. ст., а от производства Chewy – 75 ф. ст. В настоящий момент нет никаких ограничений на возможные объемы продаж.
Сформулируйте модель линейного программирования, максимизирующую общий доход фабрики за месяц.
Найдите оптимальный ассортиментный набор на следующий месяц, если политика компании состоит в максимизации общего дохода за месяц.

Верхняя цена игры – это (ППЗ: задание 6 тема 8)
гарантированный проигрыш одного из игроков
при любой стратегии другого игрока
максимин, т.е. максимальный выигрыш по всем
стратегиям одного из игроков среди минимальных значений выигрышей каждой его
стратегии
минимакс, т.е. минимальный проигрыш по всем стратегиям одного из игроков
среди максимальных значений проигрышей каждой его стратегии​

Предшественниками имитационных были (какие?) ___________ игры (ППЗ: задание 1 тема 8)

Оценки матрицы перевозок (детермин.) определяются (ППЗ: задание 1-4 тема 4)
ui + cij
vj - cij
(ui + cij) – vj

Мощности потребителей в транспортной задаче определяются по формуле (ППЗ: задание 1-4 тема 4)
(ui + cij) - vj
vj - cij
ui + cij

Транспортная задача решается методом (ППЗ: задание 2,3 тема 4)
потенциалов
Монте-Карло
графическим
оптимальности, северо-западного угла
северо-западного угла, наименьших стоимостей

Мощности поставщиков в транспортной задаче определяются по формуле (ППЗ: задание 4 тема 4)
ui + cij
(ui + cij) - vj
vj – cij

В линейных оптимизационных моделях, решаемых с помощью геометрических построений число переменных должно быть (ППЗ: задание 5 тема 3) (более одного правильного ответа)
не больше двух
не больше числа ограничений
сколько угодно
не меньше двух
равно двум

Решить матричную игру, заданную приведенной ниже матрицей, сведя ее к паре двойственных задач линейного программирования: (ППЗ: задание 5-8 тема 6)


(ППЗ: задание 1 тема 6)

X0=(3; 2; 5)
X0=(2; -4; 2)
X0=(-2; 0; 2)
X0=(2; 2; 2)
X0=(0;- 2; 2)

Все финансовые операции проводятся в условиях неопределенности и поэтому результат невозможно предсказать заранее. Финансовые операции рискованные, то есть при их проведении возможны как прибыль, так и убыток.
Рассмотрим финансовых операции, доход которых есть случайная величина Q. Известны ряды распределения для четырех операций (см. таблицу). Необходимо оценить все операции с точки зрения их доходности и риска. Укажите операции оптимальные по Парето. (ППЗ: задание 4 тема 9)

Компания с ограниченной ответственностью Jubilee Computer Systems Ltd выполняет заказ, полученный от ее потребителя. Необходимая информация приведена ниже в таблице. Косвенные издержки, связанные с выполнением проекта, составляют 300 ф. ст. в день. В контракте, заключенном с потребителем, оговорено, что, если заказ не будет выполнен в течение 15 дней, сумма штрафа составит 100 ф. ст. за каждый последующий день. (ППЗ: задание 2 тема 7)

(ППЗ: задание 3 тема 3)
(ППЗ: задание 3 тема 3)


Укажите некорректную форму записи условия ограничения для задачи. (ППЗ: задание 3 тема 3) Нумерация условий ЗЛП производится сверху вниз. В ответ впишите номер строки с некорректной записью.


Вычислительная схема метода динамического программирования (ППЗ: задание 2 тема 7)
связана с принципом оптимальности Беллмана
зависит от способов задания функций
зависит от способов задания ограничений

Множество n – мерного арифметического точечного пространства называется выпуклым, если (ППЗ: задание 1 тема 5)
вместе с любыми двумя точками А и В оно содержит и весь отрезок АВ
равно объединению нескольких конечных множеств
счетно и замкнуто

Если в прямой задаче, какое либо ограничение является неравенством, то в двойственной задаче соответствующая переменная (ППЗ: задание 4 тема 3)
неотрицательна
свободна от ограничений
положительна
отрицательная

Методом динамического программирования можно решить (ППЗ: задание 3 тема 7)
задачу о замене оборудования
транспортную задачу
принятия решения в конфликтной ситуации

Неизвестные в допустимом виде системы ограничений задачи линейного программирования, которые выражены через остальные неизвестные, называются (ППЗ: задание 2 тема 5)
свободными
базисными
небазисными

Какой из методов целочисленного программирования является комбинированным (ППЗ: задание 2 тема 1)
метод Гомори
метод ветвей и границ
симплекс-метод

Задачей линейного программирования является (ППЗ: задание 2 тема 1)
формирование календарного плана реализации проекта
составление диеты
управления запасами

Транспортная задача является задачей ________ программирования (ППЗ: задание 3 тема 4)
динамического
целочисленного
нелинейного
линейного
параметрического

Если в транспортной задаче объем запасов превышает объем потребностей, в рассмотрение вводят (ППЗ: задание 6 тема 4)
фиктивный пункт потребления
изменения структуры не требуются
фиктивный пункт производства

В задачах линейного программирования решаемых симплекс-методом искомые переменные должны быть (ППЗ: задание 1 тема 3)
любыми
положительными
свободными от ограничений
неотрицательными

(ППЗ: задание 3 тема 1)

нелинейного программирования
динамического программирования
условной оптимизации
безусловной оптимизации
линейного программирования

(ППЗ: задание 3 тема 3)


Решить транспортную задачу, заданную распределительной таблицей. (ППЗ: задание 3 тема 4) Для решения задачи вычислите значение целевой функции функции F(x)->min, и определите оптимальный план перевозок, при котором запросы пунктов потребления были бы удовлетворены в наибольшей степени за счет имеющегося количества производственного продукта, причем общие транспортные расходы по доставке продукции были минимальны. В ответ впишите значение целевой функции.



Решить транспортную задачу, заданную распределительной таблицей. (ППЗ: задание 3 тема 4)
Для решения задачи вычислите значение целевой функции F(x)->min, и определите оптимальный план перевозок, при котором запросы магазинов были бы удовлетворены в наибольшей степени за счет имеющихся на складах количества продукции, причем общие транспортные расходы по доставке продукции были минимальны. В ответ впишите значение целевой функции.


Модель задачи линейного программирования, в которой целевая функция исследуется на максимум и система ограничений задачи является системой уравнений, называется (ППЗ: задание 1 тема 1)
основной
нормальной
общей
стандартной
канонической

При приведении задачи линейного программирования (ЛП) к виду основной задачи ЛП ограничения вида "< или =" преобразуются в ограничения равенства добавлением к его левой части дополнительной неотрицательной переменной. Вводимые дополнительные неизвестные имеют вполне определенный смысл. Так, если в ограничениях исходной задачи ЛП отражается расход и наличие производственных ресурсов, то числовое значение дополнительной переменной в решении задачи, записанной в виде основной имеет смысл ______ ресурса. (ППЗ: задание 6 тема 3)
нехватки ресурса
остатка ресурса
стоимости ресурса
двойственной оценки ресурса

Множество всех допустимых решений системы задачи линейного программирования является (ППЗ: задание 5 тема 3)
вогнутым
одновременно выпуклым и вогнутым
выпуклым

Модель задачи линейного программирования, в которой целевая функция исследуется на максимум и система ограничений задачи является системой неравенств, называется (ППЗ: задание 1 тема 1)
общей
нормальной
канонической
стандартной
основной

Если целевая функция и все ограничения выражаются с помощью линейных уравнений,
то рассматриваемая задача является задачей ________ программирования (ППЗ: задание 1 тема 1)
целочисленного
нелинейного
динамического
линейного

Метод динамического программирования применяется для решения (ППЗ: задание 3 тема 6)
многошаговых задач
задач макроэкономики
только задач линейного программирования
задач, которые нельзя представить в виде последовательности отдельных шагов

Какое матричное уравнение описывает замкнутую экономическую модель Леонтьева (ППЗ: задание 1 тема 2)
A*X = E
A*X = X
(E – A)*X = C

Задача линейного программирования может достигать максимального значения (ППЗ: задание 5 тема 4)
только в одной точке
в одной или двух точках
во множестве точек
в двух точках
в одной или во множестве точек

Если в задаче линейного программирования допустимое множество не пусто и целевая функция ограничена, то (ППЗ: задание 2 тема 5)
существует хотя бы одно оптимальное решение
оптимальное решение не существует
допустимое множество не ограничено

Решение игры в чистых стратегиях определяется (ППЗ: задание 7 тема 8)
ценой игры, равной нижней цене игры
ценой игры, равной верхней цене игры
наличием седловой точки
всем перечисленным в ответах на это задание

Методы теории игр предназначены для решения задач (ППЗ: задание 1 тема 8)
с конфликтными ситуациями в условиях неопределенности
с полностью детерминированными условиями
статистического моделирования

Задача, включающая целевую функцию f и функции Ф, входящие в ограничения, является задачей линейного программирования, если (ППЗ: задание 3 тема 1)
все Ф и f являются линейными функциями относительно своих аргументов
все Ф являются линейными функциями относительно своих аргументов, а функция f – нелинейна
функция f является линейной относительно своих аргументов, а функции Ф – нелинейны
только часть функций Ф и функция f являются линейными относительно своих аргументов

Решение игры в смешанных стратегиях определяется (ППЗ: задание 8 тема 8)
вероятностью выбора каждой из активных (полезных) стратегий, совокупный выигрыш которых представляет случайную величину с математическим ожиданием равным цене игры
ценой игры, равной нижней цене игры
ценой игры, равной верхней цене игры
наличием седловой точки.

Если ресурс образует «узкое место производства», то это означает, что (ППЗ: задание 7 тема 3)
ресурс избыточен
ресурс использован полностью
двойственная оценка ресурса равна нулю

Симплексный метод решения задач линейного программирования включает (ППЗ: задания 2, 3 тема 3)
определение одного из допустимых базисных решений поставленной задачи (опорного плана)
определение правила перехода к не худшему решению
проверку оптимальности найденного решения
определение одного из допустимых базисных решений поставленной задачи (опорного плана), определение правила перехода к не худшему решению, проверка оптимальности найденного решения

Стратегия игрока – это совокупность правил, определяющих выбор его действий при (ППЗ: задание 3 тема 8)
каждом ходе в зависимости от сложившейся ситуации в одном сеансе игры
одном ходе игры
всех сеансах игры

Какое уравнение называется характеристическим уравнением матрицы А (ППЗ: задание 1 тема 2)
(E – A)*X = Y
A*X = B
|A - λE| = 0

Тривиальными ограничениями задачи линейного программирования называются условия (ППЗ: задание 1 тема 5)
ограниченности и монотонности целевой функции
не пустоты допустимого множества
не отрицательности всех переменных

Метод скорейшего спуска является (ППЗ: задание 4 тема 9)
методом множителей Лагранжа
градиентным методом
методом кусочно-линейной аппроксимации

Симплекс-метод предназначен для решения задачи линейного программирования (ППЗ: задание 2 тема 5)
в тривиальном виде
в стандартном виде
в каноническом виде

Правильным отсечением в задаче целочисленного программирования называется дополнительное ограничение, обладающее свойством (ППЗ: задание 2 тема 5)
оно должно быть линейным
оно не должно отсекать найденный оптимальный нецелочисленный план
оно должно отсекать хотя бы одно целочисленное решение

Если в транспортной задаче объем спроса равен объему предложения, то такая задача называется (ППЗ: задание 2 тема 4)
замкнутой
закрытой
сбалансированной
открытой
незамкнутой

Задача линейного программирования называется канонической, если система ограничений включает в себя (ППЗ: задание 2 тема 5)
только неравенства
равенства и неравенства
только равенства

Если задача линейного программирования имеет оптимальное решение, то целевая функция достигает нужного экстремального значения в одной из ________ многоугольника (многогранника) допустимых решений (ППЗ: задание 3 тема 3)
вершин
внутренних точек
точек

Динамическое программирование – это метод оптимизации многошаговых задач в условиях (ППЗ: задание 1,2 тема 6)
отсутствия обратной связи (последействия) и аддитивности целевой функции
учета обратной связи (последействия) и аддитивности целевой функции
отсутствия обратной связи (последействия) и неаддитивности целевой функции

(ППЗ: задание 5 тема 3)


Математической моделью конфликтных ситуаций является (ППЗ: задание 2 тема 8)
теория игр
сетевая модель
имитационная модель
транспортная модель

Классификация по целевому назначению включает в себя модели (ППЗ: задание 1 тема 1)
макроэкономические, микроэкономические
балансовые, трендовые
теоретико-аналитические, прикладные
все ответы верны

Автоматизация процесса управления не включает в себя (ППЗ: задание 3 тема 1)
этап планирования и разработки
этап управления ходом разработки
этап анализа
нет правильного ответа

Математической основой методов сетевого планирования является (ППЗ: задание 1 тема 7)
теория электрических цепей
теория графов
аналитическая геометрия

Какие из научных дисциплин не входят в экономико-математические методы исследований в экономике (ППЗ: задание 2 тема 1)
экспериментальный анализ
все ответы верны
экономическая кибернетика
эконометрика

Какая из данных экономико-математичеких моделей является однофакторной (ППЗ: задание 2 тема 1)
модель расширенного воспроизводства
модель естественного роста
модель материализованного технического прогресса

Седловая точка используется для моделей (ППЗ: задание 1 тема 7)
в имитационной
в теории игр
в транспортной

Множители Лагранжа в экономическом смысле характеризуют (ППЗ: задание 1 тема 9)
издержки ресурсов
доход, соответствующий плану
цену (оценку) ресурсов

Классификация по учету фактора неопределенности включает в себя (ППЗ: задание 3 тема 1)
статистические, динамические
макроэкономические, микроэкономические
аналитические, идентифицированные
детерминированные, стохастические

Найти решение матричной игры (ППЗ: задание 5-8 тема 6)


Найти решение матричной игры. (ППЗ: задание 5-8 тема 6)


(ППЗ: задание 1 тема 6)

Решите задачу графически (ППЗ: задание 3 тема 3)


Кооперативные игры – это игры (ППЗ: задание 3 тема 8)
допускающие договоренности игроков
с нулевой суммой
со смешанными стратегиями

Функция нескольких переменных называется сепарабельной, если она может быть представлена в виде (ППЗ: задание 1 тема 12)
суммы функций одной переменной
суммы выпуклых функций
произведения функций нескольких переменных

Какие математические методы можно применять для принятия хозяйственных решений в условиях неопределенности (ППЗ: задание 1 тема 7)
массового обслуживания
линейного программирования
динамического программирования

Классификация по типу информации делится на (ППЗ: задание 2 тема 1)
балансовые, трендовые
статистические, динамические
аналитические, идентифицированные
матричные, сетевые

В сетевой модели не должно быть (ППЗ: задание 3 тема 7)
собственных векторов
седловых точек
контуров и петель

Материальный или мысленно представляемый объект, который
в процессе исследования замещает объект-оригинал так,
что его непосредственное изучение дает новые знания об
объекте-оригинале – это (ППЗ: задание 2 тема 1)
гипотеза
аналогия
абстракция
модель

Возможно ли привести матричную игру к задаче линейного программирования (ППЗ: задание 7 тема 8)
возможно
невозможно
возможно, если платежная матрица единичная

Какую особенность имеет динамическое программирование как многошаговый метод оптимизации управления (ППЗ: задание 1 тема 7)
управление зависит от бесконечного числа переменных
отсутствие последействия
наличие обратной связи

Критическим путем в сетевом графике называется (ППЗ: задание 3 тема 7)
замкнутый путь
самый короткий путь
самый длинный путь

Платежной матрицей называется матрица, элементами которой являются (ППЗ: задание 4 тема 8)
налоговые платежи предприятий
выигрыши, соответствующие стратегиям игроков
годовые прибыли отраслевых предприятий

Главными элементами сетевой модели являются (ППЗ: задание 2 тема 7)
события и работы
состояния и допустимые управления
игровые ситуации и стратегии

Какое допущение постулируется в модели Леонтьева многоотраслевой экономики (ППЗ: задание 3 тема 2)
нелинейность существующих технологий
выпуклость множества допустимых решений
линейность существующих технологий

Суммарная оценка сырья, используемая на производство продукции каждого вида, в двойственной задаче линейного программирования должна (ППЗ: задание 2 тема 3)
быть не ниже цены единицы продукции каждого вида
быть не ниже объемов реализации по каждому виду продукции
быть не выше цены единицы продукции каждого вида
не превышать объемов запасов по каждому виду сырья
не превышать объемов реализации по каждому виду продукции

Верхней ценой парной игры является (ППЗ: задание 5 тема 8)
гарантированный проигрыш игрока В
гарантированный выигрыш игрока А при любой стратегии игрока В
гарантированный выигрыш игрока В

Предприятие для производства










Коэффициентами при неизвестных в целевой функции двойственной задачи становятся (ППЗ: задание 4 тема 3)
коэффициенты при неизвестных в целевой функции исходной задачи
свободные члены в системе исходной задачи

Если в исходной задаче линейного программирования требуется определить план выпуска продукции, при котором обеспечивается максимальная ее стоимость при заданных ограничениях на ресурсы, то в двойственной требуется (ППЗ: задание 4 тема 3)
определить возможную цену реализации сырья
найти объемы производства каждого вида продукции
определить возможные объемы реализации сырья

Линейное программирование относится к методам (ППЗ: задание 1 тема 4)
параметрического программирования
принятия решений в условиях неопределенности и риска
динамического программирования
оптимизации решений
классической математики
математической статистики

Параметры, имеющие количественную меру и сохраняющие свои значения при неизменных определяющих условиях, называются (ППЗ: задание 1 тема 3)
стохастические
качественные
детерминированные

Общая стоимость сырья в двойственной задаче линейного программирования должна стремиться к (ППЗ: задание 3 тема 3)
максимуму
минимуму

Решение, минимизирующее или максимизирующее целевую функцию в задачах линейного программирования, называется (ППЗ: задание 1 тема 4)
целевым
ограничивающим
оптимальным

Исходная задача линейного программирования имеет оптимальный план со значением целевой функции Fmax=10. Тогда значением целевой функции F*min двойственной задачи является (ППЗ: задание 1 тема 3)
10
20
5
∞
0

При решении задачи линейного программирования симплекс-методом был получен следующий результат (см. табл). Согласно исходным табличным данным, для получения максимальной выручки, продукт Х2 необходимо включить в план производства в количестве (ППЗ: задание 2 тема 3)

не производить
невозможно определить по предоставленным данным
1
0,6

Чистой ценой игры называется (ППЗ: задание 8 тема 8)
верхняя цена игры
нижняя цена игры
общее значение верхней и нижней ценой игры

При решении задачи линейного программирования симплекс-методом была получен следующий результат (см. табл). Тогда значение целевой функции F, при F= 30 X1 + 20 X2, будет равно (ППЗ: задание 3 тема 3)

F=1300
F=950
F=550
F=50

При решении экономических моделей используются матрицы (ППЗ: задание 2,3 тема 2)
не используются в моделях
в транспортных задачах
в имитационной модели
в теории игр, в транспортных задачах, задачах межотраслевого балланса

Если целевая функция исходной задачи линейного программирования задается на максимум, то целевая функция двойственной задачи задается (ППЗ: задание 3 тема 3)
на минимум
на максимум